நிகழ்தகவு

ஒரு மஞ்சள்
ஒரு பிங்க்
ஒரு பச்சை
ஒரு சிகப்பு

பிளாஸ்டிக் பந்துகளை எடுத்து கூடைக்குள் போட்டுக் கொள்ளுங்கள். நன்றாக கலக்கி அதில் ஒரு பந்தை
பார்க்காமலேயே எடுங்கள். அது என்ன பந்து என்று எழுதிக் கொள்ளுங்கள். அடுத்த முறை கலக்குக்கள். இன்னொரு பந்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். அதன் வண்ணத்தை எழுதுங்கள்.
இப்படி நாற்பது முறை எடுங்கள். எடுத்து ஒவ்வொருமுறை எடுக்கும் போது என்ன என்ன கலர் பந்து கிடைக்கிறது என்று குறித்துக் கொள்ளுங்கள்.

நான் அப்படி மனைவின் துணையுடன் நான்கு பந்துகளைப் போட்டு நாற்பது முறை எடுத்து எழுதிக் கொண்டேன்.

மஞ்சள் 07 முறை
பிங்க்   10  முறை
பச்சை 11  முறை
சிகப்பு  12  முறை

கணக்கைப் பார்ப்போம். ஒரு கூடையில் மஞ்சள், பிங்க், பச்சை மற்றும் சிகப்பு பந்துகள் (ஒன்று) இருக்கின்றன. அதில் சட்டென்று சிகப்பு பந்தை எடுக்கும் நிகழ்தகவு (சான்ஸ்) எவ்வளவு?

மொத்தம் எத்தனை பந்துகள் = 4 பந்துகள்.
எத்தனை சிகப்பு பந்தை எடுக்கப் போகிறோம் = 1

சிகப்பு எடுப்பதற்கான சான்ஸ் = 1/4 = 0.25 %
மஞ்சள் எடுப்பதற்கான சான்ஸ் = 1/4 = 0.25 %
பச்சை எடுப்பதற்கான சான்ஸ் = 1/4 = 0.25 %
பிங்க் எடுப்பதற்கான சான்ஸ் = 1/4 = 0.25 %

நாற்பதில் கால்வாசி என்ன ? 10

அதாவது நாற்பது முறை நான்கு பந்துகளை உருட்டி உருட்டி எடுத்தால் அதில் மஞ்சள், பிங்க், பச்சை மற்றும் சிகப்பு பத்து பத்து முறை விழ வேண்டும்.

அப்படி பத்து வருகிறதா என்பதைத்தான் முதல் சோதனையில் செய்து பார்த்தேன். அப்படி செய்து பார்த்ததில்

மஞ்சள் 07 முறை பத்துக்கு மூன்று குறைவு
பிங்க்   10  முறை  பத்தே வந்து விட்டது
பச்சை 11  முறை  பத்துக்கு ஒன்று அதிகம்
சிகப்பு  12  முறை  பத்துக்கு இரண்டு அதிகம்.

இங்கே பாருங்கள் ஒரு பந்து கூட மூன்று தடவை, இரண்டு தடவை எல்லாம் வரவில்லை. நான்குமே கிட்டத்தட்ட பத்துக்கு பக்கத்தில் வருகிறது பாருங்கள்.

ஆக இப்படி பத்துக்கு பக்கத்தில் வரும் என்பதை ஃபார்முலா மூலம் முன்னரே கண்டுபிடித்துவிட்டோம்.

இதுதான் நிகழ்தகவு என்ற Probability யின் செயல்வடிவம். அது சும்மா விளையாட்டு அல்ல. அது ஒரு உருப்படியான உலக நன்மைக்கான அறிவியலுக்கான கணித வகை.

சரி இன்னொரு நாற்பது முறை செய்து பார்ப்போம் என்று மனைவியிடம் கெஞ்சி குறித்துக் கொள்ள சொல்லிவிட்டு பந்தை பாத்திரத்தில் எடுத்து உருட்டி எடுத்தேன்.

இரண்டாம் நாற்பதில்

மஞ்சள் 12 முறை பத்துக்கு இரண்டு அதிகம்
பிங்க்     09  பத்துக்கு ஒன்று குறைவு
பச்சை  12  முறை பத்துக்கு இரண்டு அதிகம்
சிகப்பு   07  முறை  பத்துக்கு மூன்று குறைவு.

இதிலும் அனைத்து பந்துகளும் பத்துக்கு அருகே வந்திருப்பதை பார்க்கலாம்.

மொத்தம் 84 முறை எடுத்திருக்கிறோம்.

4+ 40 + 40 = 84

அதில் எத்தனை முறை மஞ்சள், பிங்க், பச்சை, சிகப்பு வரும் என்று பார்ப்போம். கணக்குப்படி 25 % என்றால் இவை எல்லாம் 21 முறை வந்திருக்க வேண்டும்.

மஞ்சள் 19 முறை 21 க்கு இரண்டு குறைவு
பிங்க்     20 முறை 21 க்கு ஒன்று குறைவு 
பச்சை  25  முறை 21 க்கு நான்கு அதிகம்
சிகப்பு    20 முறை 21 க்கு ஒன்று குறைவு 

நான்கு முறை எடுத்ததை விட
நாற்பது முறை எடுத்ததை விட
84 முறை எடுக்கும் போது ஒவ்வொரு கலரும் அங்கே 25 % அருகில் போவதை பார்க்கலாம்.

எப்போதுமே நிகழ்தகவு என்ற Probability எடுக்கும் போது இது போன்ற செய்முறையில் சிறார்களுக்கு முதலில் புரிய வைத்து விட்டால் அவர்களுக்கு உருப்படியான அர்த்தமான ஒன்றை கற்கிறோம் என்று உணர்வு வந்து ஆர்வமாக படிப்பார்கள்.

ஆசிரியர் செய்ய வேண்டியதெல்லாம் கடைகளில் விற்கும் 80 ருபாய் குட்டி பந்துகளை வகுப்பு எடுத்து செல்வது மட்டும்தான்.

வாழ்க்கை முழுவதும் அச்சிறுவர்கள் நிகழ்தகவு என்றால் பிடித்தே படிப்பார்கள்... by Mr. Vijay Bhaskarvijay