பேயஸ் தேற்றம்

பேயஸ் தேற்றம்
==============

ஒருநாள் காலையில் எழுந்ததும் நீங்கள் காய்ச்சலை உணர்கிறீர்கள். மூட்டுகள் வலிக்கின்றன. சோர்வாக உணர்கிறீர்கள். வாந்தி வருகிறது. என்னவாக இருக்கும் என்று கூகிளில் தேடுகிறீர்கள். 'டெங்கு' காய்ச்சல் வந்த 90% பேருக்கு மேற்கூறிய அறிகுறிகள் இருப்பதாகத் தெரிய வருகிறது. உங்களுக்கு பயம் வந்து விடுகிறது. அய்யோ நமக்கு டெங்கு வந்து விட்டது, இனி அவ்வளவு தான் என்று நடுங்குகிறீர்கள்.  இங்கே நீங்கள் ஆதாரமான ஒரு தவறை செய்கிறீர்கள்.

காரணத்தில் (cause ) இருந்து விளைவை (effect ) ஆராய்கிறீர்கள். உண்மையில் நீங்கள் விளைவில் இருந்து காரணத்தை ஆராய வேண்டும். உங்களுக்கு இருக்கும் அறிகுறிகளில் இருந்து இதற்கு என்ன நோய் காரணமாக இருக்கக்கூடும் என்று மட்டுமே கணிக்க வேண்டும். டெங்கு வந்தவர்களில் 90% பேருக்கு மூட்டுவலி இருக்கிறது. அப்படியானால் மூட்டுவலி இருக்கும் ஆட்களில் 90% பேருக்கு டெங்கு இருக்கும் என்று நினைப்பது அபத்தமானது.

இந்த மாதிரி சந்தர்ப்பங்களில் நமக்கு பேயஸ் (Bayes) என்ற கணித கோட்பாடு உதவிக்கு வருகிறது. பேயஸ் சூத்திரம் கணிதத்தில் மட்டுமன்றி இன்று உயிரியல், உளவியல், பிரபஞ்சவியல் , இயற்பியல் , தகவல் தொழில்நுட்பம் ,ரோபோட்டிக்ஸ் என்று எல்லா இடங்களிலும் பயன்படுகிறது. நாம் ஏதோ ஒரு வெப்சைட்டில் போய் ஒரு பொருளை ஷாப் செய்வதற்காக பார்த்தால் அது தொடர்பான விளம்பரங்களை பேஸ்புக்கில் காட்டுவது இந்த பேயஸ் தேற்றம் தான். நம் ஈமெயிலில் junk folder என்று ஒன்று இருக்கும். அர்த்தமற்ற , பலனற்ற குப்பை மெயில்கள்.  இதை வகை பிரிப்பது இந்தத் தேற்றம் தான். மொபைலில் டைப் செய்யும் போது நாம்  உபயோகிக்கும் auto correct இந்தத் தேற்றத்தால் தான். நாம் naukri யில் போட்டிருக்கும் ரெஷ் யூமேவை படித்து நமக்கு match ஆகும் வேலைகளை பட்டியலிடுவது இது தான். டிரைவர் இல்லாத கார்களை சாத்தியமாக்குவது இந்தத் தேற்றம் தான். உலகப்போரின் போது நாஜிக்களின் encrypted சங்கேத மொழிகளைப் படிக்க உதவியது இது தான்.

சரி, இந்தத் தேற்றத்தின் படி உங்களுக்கு டெங்கு இருப்பதற்கான சாத்தியக்கூறை கணக்கிடுவோம்.

நாம் நமக்கு கிடைத்த 90% நிகழ்தகவை update செய்ய வேண்டி உள்ளது. இதற்கு இன்னும் இரண்டு தகவல்கள் தேவைப்படுகின்றன. ஒன்று மக்கள்தொகையில் எத்தனை சதவீதிகம் பேருக்கு டெங்கு வர வாய்ப்பு உள்ளது என்பது. லட்சக்கணக்கில் மக்கள் தொகை கொண்ட ஒரு நகரத்தில் ஒன்றிரண்டு பேருக்கு மட்டுமே வரலாம். இதை கொஞ்சம் அதிகமாகவே 0.0001 என்று எடுத்துக் கொள்ளலாம். பத்தாயிரம் பேர்களில் ஒருவருக்கு டெங்கு வருவது. அடுத்து வேறு பல காரணங்களால் மக்களுக்கு வாந்தி, மூட்டுவலி இவை வரக்கூடியதற்கான வாய்ப்பு. சாதாரண காய்ச்சலால் வரலாம். புட் பாய்சனிங் ஆகி இருக்கலாம். இதை 0.09 என்று கொள்வோம். 100 இல் ஒன்பது பேருக்கு இந்த வாய்ப்பு இருக்கிறது. இப்போது நாம் செய்ய வேண்டியது நமக்கு டெங்கு இருப்பதற்கான வாய்ப்பை (90%) 'update ' செய்வது மட்டுமே.

டெங்குவின் வாய்ப்பு  =  (0.9) x  0.001 (அ ) / 0.09(ஆ ) =  1 %

இதில் அ என்ற காரணி அதிகமானால் நமக்கு டெங்கு இருக்க வாய்ப்புகள் அதிகமாவதை கவனிக்கவும். (direct proportion )

ஆ என்ற காரணி அதிகமானால் நமக்கு டெங்கு இருக்க வாய்ப்புகள் குறைவதையும் கவனிக்கவும். (inverse proportion )

நமக்கு டெங்கு இருப்பதற்கான வாய்ப்பு 90% இருந்து 1% ஆக குறைந்து விட்டது!

கணித தேற்றமாக இருந்தாலும் பேயஸ் தேற்றம் நமக்கு வாழ்வியல் உண்மைகளை சொல்லிப் போகிறது. X என்பது Y ஐ விளைவிக்கிறது. இப்போது நாம் Y ஐ பார்த்து விட்டு இதற்கு காரணம் X தான் என்று அதிவேகமான  முடிவுக்கு வந்து விடக்கூடாது என்று இந்த விதி சொல்கிறது. கர்ப்பம் தரித்திருந்தால் வாந்தி வரும். அப்படியானால் வாந்தி எடுத்த பெண்ணெல்லாம் கர்ப்பவதியா? சட்டத்தில் உள்ள ஒரு முக்கிய விதி You are innocent until proved guilty. குற்றவாளி என்று 100% நிரூபிக்கப்படும்வரை நீ நிரபராதி. (இன்று சில போலீஸ் -கள் இதற்கு எதிர்மறையாக நடந்து கொள்வது வேதனை. You are guilty unless proved innocent). ஒருவன் கொலை நடந்த இடத்தில் இருக்கிறான். கொலையானவனுக்கும் இவனுக்கும் தொடர்பு இருக்கிறது. கொலையானவனைக்  கொல்வதற்கு இவனுக்கு மோட்டிவ் இருக்கிறது. இவையெல்லாம் இருப்பதாலேயே இவன் கொலைகாரன் என்று முடிவு கட்டி விட முடியாது. எப்போதும் விளைவுகளில் இருந்து காரணங்களை ஆராய வேண்டும் என்று அறிவுறுத்துகிறது பேயஸ் விதி. பாமர வார்த்தையில் சொல்வதானால் பனை மரத்தடியில் குடித்துக் கொண்டிருப்பவன் குடிகாரன் அல்ல.
Madhu sridharan