Maths- Seenu2

உங்களில் யார் அந்த கணிதமேதை?

2,4,12,88,100,100 இந்த ஆறு எண்களை எடுத்துக் கொள்வோம்.

இதற்கு சராசரி இந்த ஆறு எண்களையும் கூட்டி ஆறால் வகுக்க வேண்டும்!

அவ்வளவே…

அதாவது, (2+4+12+88+100+100)/6 = 306/6 = 51

இதற்கு இடைநிலை ஏறுவரிசையில் ஆறு உறுப்புகளையும் அடுக்கியபின் இடையில் இருக்கும் உறுப்புகளான 12 மற்றும் 88 ஐகூட்டி அதைப்பாதியாக்க வேண்டும்.

ஒருவேளை ஐந்து உறுப்புகளைக்கொடுத்து இடைநிலை கேட்டால், ஏறுவரிசையில் அடுக்கியப்பின் மூன்றாவது உறுப்பு இடைநிலை உறுப்பாகும்.

ஆறு உறுப்புகள் இருப்பதால் இடையில் இருக்கும் உறுப்புகளான,
அதாவது (12+88)/2 = 100/2 = 50
இதற்கு முகடு என்பது எந்த உறுப்பு அதிக தடவை திரும்ப திரும்ப வந்திருக்கிறதோ அது.
அதாவது 100 அதிக தடவை அதாவது 2 தடவை வந்திருப்பதால் முகடு=100

இதே கணக்கை வேறு வழிமுறையில் செய்வோமா?...

உறுப்புகளுக்கு x என்று பெயரிட்டு ஒன்றன் கீழ் ஒன்றாக எழுதிக் கொள்ள வேண்டும்.

எத்தனை தடவை திரும்ப வருகிறது என்பதை f என்று பெயரிட்டு பக்கத்தில் குறித்துக் கொள்ள வேண்டும்.

இரண்டையும் பெருக்கி fx போட்டுக் கொள்ள வேண்டும்.

இப்போது f இன் கூடுதல் N அதாவது மொத்த உறுப்புகள் ஆறு ஆகும்.

மேலும், fx இன் கூடுதல் இதனை ∑fx என்றும் குறிப்பிடுவார்கள்.
சிக்மா என்றால் கூடுதல் என்று பொருள்!

∑fx=306 (மொத்த உறுப்புகளின் கூடுதல்)

சராசரி=∑fx/N=306/6=51

குவிவு நிகழ்வெண்ணை(cumulative frequence) அதாவது நிகழ்வெண் f ஐ பக்கத்தில் கூட்டிப் போட்டுக் கொள்ள வேண்டும்!

இதனை cf என்று எழுதிக்கொள்ள வேண்டும்!

இது எதற்காகத் தெரியுமா? Cf ஐப் பார்த்து கொடுக்கப்பட்ட உறுப்புகளில் எத்தனையாவது உறுப்பு  எது? என்று எளிதாகக் கண்டு பிடிக்கலாம்!

உதாரணமாக,

4வது உறுப்பு 88
5வது மற்றும் 6வது உறுப்பு 100 என்று அட்டவணையைப் பார்த்தாலே தெரிகிறது அல்லவா?

இடைநிலை N/2=6/2=3வது உறுப்பு 12 ஆகும்!

முகடு f இல் பெரியது ! அதாவது 2 க்கு நேராக உள்ள 100 என்று பார்த்தாலே தெரிகிறது!

∑f=N=6 
∑fx = 306
சராசரி = ∑fx/N = 306/6 = 51

இடைநிலை = N/2= 6/2 = 3வது உறுப்பு = 12

முகடு = 100

இப்போது கேள்வி என்னவென்றால் கணக்கை எப்படிப் போட்டாலும் ஒரே விடைதானே வர வேண்டும்?

சராசரி மற்றும் முகடு இரண்டு முறையிலும் ஒரே விடை வந்துள்ளது!

ஆனால் இடைநிலை இரண்டு முறையிலும் ஒரே விடை வரவில்லை!
முதல் முறையில் இடைநிலை 50 என்றும்
இரண்டாவது முறையில் இடைநிலை 12 என்றும் விடை வருகிறதே!

ஏன்?

இதற்கான விளக்கத்தை உங்களில் யார் அளிக்கப் போகிறீர்கள்?

அல்லது யாரால் அளிக்க முடியும் என்று நினைக்கிறீர்களோ அவர்களையும் துணைக்கு அழைத்துக் கொள்ளலாம்…

உங்களில் யார் அந்த கணித மேதை?

பயனுள்ளதாய் கருதினால் பகிர்ந்துகொள்ளுங்கள்…

நட்புடன்,
கு.சீனுவாசன்
செல்: 8608670365