Saturday, 26 May 2018

Maths - puzzle by Seenu 1

கணக்கு புதிர் போட்டு ரொம்ப நாளாச்சி…

கிருஷ்ணவேணி மேடம் ...
உங்களையும் இந்த கணக்குக்கு விடை கண்டு பிடிக்க  அழைக்கிறேன்.

ஓர் அறைக்கு 4 மூலைகள்தான் இருக்க வேண்டுமா என்ன?

ஒரு அறுங்கோண வடிவ அறையில் ஏராளமான எலிகள் வசித்து வந்தன.
அந்த அறையில் மொத்தம் ஆறு மூலைகள் இருந்தன.
அனைத்து எலிகளும் 1-வது மூலையில் கும்பலாகப் படுத்துக் கிடந்தன.
ஒரு பூனை அங்கு வந்து அதில் கொஞ்சம் எலிகளை சாப்பிட்டது.

மீதி எலிகள் 2-வது மூலைக்கு தப்பிச் சென்றன.
அங்கு சென்றவுடன் அவை 2- மடங்காக மாறிவிட்டன.
சிறிது நேரம் கழித்து அங்கு வந்த அதே பூனை மீண்டும் அதே அளவு எலிகளைச் சாப்பிட்டது.

மீதி எலிகள் 3-வது மூலைக்கு தப்பிச் சென்றன.
அங்கு சென்றவுடன் அவை 3- மடங்காக மாறிவிட்டன.
சிறிது நேரம் கழித்து அங்கு வந்த அதே பூனை மீண்டும் அதே அளவு எலிகளைச் சாப்பிட்டது.

மீதி எலிகள் 4-வது மூலைக்கு தப்பிச் சென்றன.
அங்கு சென்றவுடன் அவை 4- மடங்காக மாறிவிட்டன.
சிறிது நேரம் கழித்து அங்கு வந்த அதே பூனை மீண்டும் அதே அளவு எலிகளைச் சாப்பிட்டது.

மீதி எலிகள் 5-வது மூலைக்கு தப்பிச் சென்றன.
அங்கு சென்றவுடன் அவை 5- மடங்காக மாறிவிட்டன.
சிறிது நேரம் கழித்து அங்கு வந்த அதே பூனை மீண்டும் அதே அளவு எலிகளைச் சாப்பிட்டது.

மீதி எலிகள் 6-வது மூலைக்கு தப்பிச் சென்றன.
அங்கு சென்றவுடன் அவை 6- மடங்காக மாறிவிட்டன.
சிறிது நேரம் கழித்து அங்கு வந்த அதே பூனை மீண்டும் அதே அளவு எலிகளைச் சாப்பிட்டது.

ஆனால் இப்போது எலிகள் எதுவும் மீதம் இல்லை!
அனைத்து எலிகளும் காலியாகி விட்டதால் பூனை அறையைவிட்டு வெளியேறியது!

இப்போது கேள்வி என்னவென்றால்...

ஆரம்பத்தில் 1-வது மூலையில் இருந்த மொத்த எலிகள் எத்தனை?

ஒவ்வொரு மூலையிலும் பூனை சாப்பிட்ட எலிகள் எத்தனை?

Maths - Numbers - Seenu


தசாவதாரம் படத்தில் கமலஹாசன் பத்து வேடங்களை ஏற்று நடித்ததைப் போல கணிதத்தில் எண்களும் கூட இடத்துக்கு தக்கவாறு உருவத்தை மாற்றி வேடமிட்டு நடிக்கின்றன என்பது உங்களுக்குத் தெரியுமா?

ஆம்… இது உண்மைதான்!

வாருங்கள்… ஓர் சிறு உதாரணம் மூலம் ஓர் எண் எவ்வாறு ஐந்து வேடங்களில் நடிக்கிறது என்பதை உங்களுக்கு காண்பிக்கிறேன்!

அந்த ஐந்து வேடங்களின் மன்னிக்கவும்… அந்த ஐந்து வடிவங்களின் உருவத்தை நீங்கள் ஏற்கனவே பார்த்திருக்கிறீர்களா?

இல்லை என்றால் பார்க்கலாம்… வாருங்கள்!

1.பின்ன வடிவம்

2.சதவீத வடிவம்

3.விகித வடிவம்

4.தசம வடிவம்

5.வகுத்தல் வடிவம்

ஆம்… இவைதான் அந்த வடிவங்கள்!

ஓர் வடிவத்தில் இருக்கின்ற எண்ணை மற்றொரு வடிவத்திற்கு எளிதாக மாற்ற முடியும்!

எப்படி என்று பார்க்கலாமா?

½ என்பது பின்ன வடிவம்

இதனை சதவீத வடிவமாக மாற்ற 1/2×100% = 50% என்று எழுத வேண்டும்!

½ என்பது பின்ன வடிவம் இதனை விகித வடிவமாக மாற்ற 1:2 என்று எழுத வேண்டும்!

½ என்பது பின்ன வடிவம் இதனை தசம வடிவமாக மாற்ற 0.5 என்று எழுத வேண்டும்!

½ என்பது பின்ன வடிவம் இதனை வகுத்தல் வடிவமாக மாற்ற 1÷2 என்று எழுத வேண்டும்!

பின்ன வடிவத்தில் இருந்து மற்ற நான்கு வடிவங்களுக்கு எப்படி மாற்றி எழுதுவது என்பதைப் பார்த்தோம்!

உண்மையில் எந்த வடிவம் கொடுக்கப் பட்டாலும் மற்ற வடிவங்களைக் கண்டு பிடிப்பது மிகமிக எளிதான ஒன்றுதான்…

தேவை கொஞ்சம் முயற்சியும்… பயிற்சியும் மட்டுமே!

இப்போது உங்களுக்கான கேள்வி...

25 என்ற எண்ணை ஐந்து வடிவங்களில் யார் எழுதுகிறீர்கள் பார்க்கலாம்…

நட்புடன்,
கு.சீனுவாசன்
பட்டதாரி ஆசிரியர்(கணிதம்)
பேசி:8608670365

Maths- Seenu2

உங்களில் யார் அந்த கணிதமேதை?

2,4,12,88,100,100 இந்த ஆறு எண்களை எடுத்துக் கொள்வோம்.

இதற்கு சராசரி இந்த ஆறு எண்களையும் கூட்டி ஆறால் வகுக்க வேண்டும்!

அவ்வளவே…

அதாவது, (2+4+12+88+100+100)/6 = 306/6 = 51

இதற்கு இடைநிலை ஏறுவரிசையில் ஆறு உறுப்புகளையும் அடுக்கியபின் இடையில் இருக்கும் உறுப்புகளான 12 மற்றும் 88 ஐகூட்டி அதைப்பாதியாக்க வேண்டும்.

ஒருவேளை ஐந்து உறுப்புகளைக்கொடுத்து இடைநிலை கேட்டால், ஏறுவரிசையில் அடுக்கியப்பின் மூன்றாவது உறுப்பு இடைநிலை உறுப்பாகும்.

ஆறு உறுப்புகள் இருப்பதால் இடையில் இருக்கும் உறுப்புகளான,
அதாவது (12+88)/2 = 100/2 = 50
இதற்கு முகடு என்பது எந்த உறுப்பு அதிக தடவை திரும்ப திரும்ப வந்திருக்கிறதோ அது.
அதாவது 100 அதிக தடவை அதாவது 2 தடவை வந்திருப்பதால் முகடு=100

இதே கணக்கை வேறு வழிமுறையில் செய்வோமா?...

உறுப்புகளுக்கு x என்று பெயரிட்டு ஒன்றன் கீழ் ஒன்றாக எழுதிக் கொள்ள வேண்டும்.

எத்தனை தடவை திரும்ப வருகிறது என்பதை f என்று பெயரிட்டு பக்கத்தில் குறித்துக் கொள்ள வேண்டும்.

இரண்டையும் பெருக்கி fx போட்டுக் கொள்ள வேண்டும்.

இப்போது f இன் கூடுதல் N அதாவது மொத்த உறுப்புகள் ஆறு ஆகும்.

மேலும், fx இன் கூடுதல் இதனை ∑fx என்றும் குறிப்பிடுவார்கள்.
சிக்மா என்றால் கூடுதல் என்று பொருள்!

∑fx=306 (மொத்த உறுப்புகளின் கூடுதல்)

சராசரி=∑fx/N=306/6=51

குவிவு நிகழ்வெண்ணை(cumulative frequence) அதாவது நிகழ்வெண் f ஐ பக்கத்தில் கூட்டிப் போட்டுக் கொள்ள வேண்டும்!

இதனை cf என்று எழுதிக்கொள்ள வேண்டும்!

இது எதற்காகத் தெரியுமா? Cf ஐப் பார்த்து கொடுக்கப்பட்ட உறுப்புகளில் எத்தனையாவது உறுப்பு  எது? என்று எளிதாகக் கண்டு பிடிக்கலாம்!

உதாரணமாக,

4வது உறுப்பு 88
5வது மற்றும் 6வது உறுப்பு 100 என்று அட்டவணையைப் பார்த்தாலே தெரிகிறது அல்லவா?

இடைநிலை N/2=6/2=3வது உறுப்பு 12 ஆகும்!

முகடு f இல் பெரியது ! அதாவது 2 க்கு நேராக உள்ள 100 என்று பார்த்தாலே தெரிகிறது!

∑f=N=6 
∑fx = 306
சராசரி = ∑fx/N = 306/6 = 51

இடைநிலை = N/2= 6/2 = 3வது உறுப்பு = 12

முகடு = 100

இப்போது கேள்வி என்னவென்றால் கணக்கை எப்படிப் போட்டாலும் ஒரே விடைதானே வர வேண்டும்?

சராசரி மற்றும் முகடு இரண்டு முறையிலும் ஒரே விடை வந்துள்ளது!

ஆனால் இடைநிலை இரண்டு முறையிலும் ஒரே விடை வரவில்லை!
முதல் முறையில் இடைநிலை 50 என்றும்
இரண்டாவது முறையில் இடைநிலை 12 என்றும் விடை வருகிறதே!

ஏன்?

இதற்கான விளக்கத்தை உங்களில் யார் அளிக்கப் போகிறீர்கள்?

அல்லது யாரால் அளிக்க முடியும் என்று நினைக்கிறீர்களோ அவர்களையும் துணைக்கு அழைத்துக் கொள்ளலாம்…

உங்களில் யார் அந்த கணித மேதை?

பயனுள்ளதாய் கருதினால் பகிர்ந்துகொள்ளுங்கள்…

நட்புடன்,
கு.சீனுவாசன்
செல்: 8608670365

Maths- Seenuvasan All.la.ko

சீனுவாசனின் ‘322 ஆலகோ’ மந்திரம்

குள. சண்முகசுந்தரம்

2153    Subscribe 

Published :  16 Aug 2016  10:50 IST

Updated :  14 Jun 2017  17:44 IST

கணக்குப் பாடத்தைப் பாட்டாகப் பாடிப் புரியவைக்க முடியுமா? முடியும் என்று நிரூபித்திருக்கிறார் ஆசிரியர் கே.சீனுவாசன்.

விழுப்புரம் மாவட்டம் சாலை அகரத்தில் உள்ள ஊராட்சி ஒன்றிய நடுநிலைப் பள்ளியின் கணித ஆசிரியர் சீனுவாசன். இவர் உருவாக்கிய எளிய முறையில் கணிதம் படிக்கும் வீடியோக்கள் யூடியூபில் லைக்குகளை அள்ளுகின்றன.

322 ஆலகோ மந்திரம்

அதிக இலக்கங்கள் கொண்ட எண்களை வாசிப்பதற்கே மாணவர்கள் தட்டுத்தடுமாறுவார்கள். ஆனால், இவரது ‘322 ஆலகோ’ மந்திரம் மூலம் எத்தனை இலக்க எண்ணையும் மாணவர்களை எளிதாக வாசிக்க வைக்கிறார் சீனுவாசன். உதாரணத்துக்கு 7401329383 என்ற பத்து இலக்க எண்ணை எடுத்துக்கொள்வோம். இதன் கடைசி மூன்று இலக்கங்களை ஒதுக்கிவிட வேண்டும். இப்போது இடமிருந்து வலமாக முதல் மூன்று எண்களை அடுத்து ஒரு ‘கமா’வும் அடுத்த இரண்டு இலக்கங்களுக்குப் பக்கத்தில் ஒரு ‘கமா’வும் அடுத்த இரண்டு இலக்கங்களுக்குப் பக்கத்தில் ஒரு ‘கமா’வும் (740,13,29,383) போட்டுப் பிரிக்க வேண்டும் (இப்படிப் பிரிப்பதுதான் 322).

அடுத்து ‘ஆலகோ’ - 322 என்று பிரிக்கப்பட்ட எண்ணை வலமிருந்து இடமாக முதல் இரண்டு இலக்கங்களுக்கு மேல் ஆ(யிரம்) அடுத்த இரண்டு இலக்கங்களுக்கு மேல் ல(ட்சம்), அடுத்த மூன்று இலக்கங்களுக்கு மேல் கோ(டி) இப்படி எழுதிவிட்டால் அந்தப் பத்து இலக்க எண்ணை 740 கோடியே 13 லட்சத்து 29 ஆயிரத்து 383 என்று மாணவர்கள் எளிதாக வாசித்துவிடுவார்கள்.

எளியமுறை கணிதம்

இதேபோல் கழித்தலுக்கும் ஒரு புதுமையான வழியைச் சொல்கிறார் சீனுவாசன். பதினெட்டிலிருந்து ஒன்பதைக் கழிக்க வேண்டுமானால் மாணவர்களுக்கு விரல்விட்டு எண்ணுவதற்குக் கை, கால் விரல்கள் போதாது. அதற்குப் பதிலாக பத்திலிருந்து பதினெட்டு வரும் வரை விரல்களை விட்டுக்கொண்டே போக வேண்டும். 18 வரும்போது எத்தனை விரல்கள் விடப்பட்டுள்ளதோ அதுதான் கணக்கின் விடை.

வகுத்தலுக்கும் புதுமை வைத்திருக்கும் இந்தக் கணக்கு ஆசிரியர், பெருக்கலுக்கு மட்டும் ஆறு முறைகளைக் கைவசம் வைத்திருக்கிறார். எளிதில் கணிதம் கற்கும் 50 வழிமுறைகளை ‘கே.சீனுவாசன்’ என்ற தனது யூடியூப் பதிவில் வைத்திருக்கிறார். சீனுவாசன் பக்கங்கள் என்ற இவரது பிளாக் ஸ்பாட் (www.vasanseenu.blogspot.com) பக்கத்தில் இன்னும் ஏராளமான தகவல்கள் நிரம்பி வழிகின்றன. இது மாத்திரமல்ல. எளிய முறை கணிதம் படிக்க இருபது பாடல்களை உருவாக்கியிருக்கும் சீனுவாசன், அதில் எட்டுப் பாடல்களை இசையுடன் யூடியூபில் பதிவேற்றம் செய்திருக்கிறார்.

பாட்டாலே கணிதம் சொன்னால்

“பாலையும் தண்ணீரையும் பிரித்தால் அன்னம்.

முழுப் பொருளைச் சமமாகப் பிரிப்பதுதான் பின்னம்.

தலையினிலே தொகுதி வரும்

பாதத்திலே பகுதி வரும்.

இடையில் வரும் கோட்டுத்துண்டு பின்னத்தின் சின்னம்.

தலைபாரம் குறைவானால் தாங்கும் பின்னம்.

தலைபாரம் அதிகமானால் தாங்காப் பின்னம்; அது தகாப் பின்னம்.

தாங்காத பாரத்தை முழு எண்ணாய் கீழிறக்கித்

தாங்கும்படி கலந்து நிற்கும் பின்னமே கலப்புப் பின்னம்”

பின்னத்துக்காக சீனுவாசன் எழுதி இசைத்திருக்கும் பாடல் இது. பாடங்களுக்கு மட்டுமில்லாமல், மாணவர்களுக்குத் தன்னம்பிக்கையூட்டும் பாடல்களையும் எழுதிப் பாடவைத்திருக்கிறார் இவர்.

குஜராத்தின் அகமதாபாத் நகரில் கிரண் பிர் சேத்தி (Kiran Bir Sethi) என்பவர் கல்வி கற்பிக்கும் முறையில் புதிய ஆராய்ச்சிகள் நடத்த ‘ரிவர்சைடு ஸ்கூல்’ என்கிற மையத்தை 2001-ல் உருவாக்கினார். அதில் ஆண்டுதோறும் ‘டிசைன் ஃபார் சேஞ்ச்’ என்ற போட்டி நடத்தப்படுகிறது. சர்வதேச அளவில் பள்ளி மாணவர்களின் புதிய கண்டுபிடிப்புகள் இந்தப் போட்டியில் தேர்வுக்கு வைக்கப்படும். சீனுவாசன் தனது பள்ளி மாணவர்களின் எட்டுக் கண்டுபிடிப்புகளை இந்தப் போட்டிக்கு அனுப்பினார். அதில் இந்தப் பள்ளி மாணவர்கள் கடந்த ஆண்டு சமர்ப்பித்த சாக்பீஸ் துகள்கள் வெளியில் சிந்தாத, ‘மாதிரி டஸ்டருக்கு’ பரிசு கிடைத்தது.

இதையெல்லாம் எப்படிச் சாதிக்க முடிந்தது என்று கேட்டால், “அரசுப் பள்ளியின் பிள்ளைகள் மீது ஒரு தவறான கண்ணோட்டம் இருக்கிறது. ஆனால், இங்கேயும் ஆற்றல்மிக்க மாணவர்கள் இருக்கிறார்கள். அவர்களுக்குள் மறைந்திருக்கும் திறமைகளை வெளிக்கொண்டுவர வேண்டும். அதற்காக நான் கொஞ்சம் கூடுதலாக மெனக்கெடுகிறேன்; அதற்கான பலனையும் கண்கூடாகப் பார்க்கிறேன் அவ்வளவுதான்” என்று அடக்கமாகப் பதில் சொல்கிறார் சீனுவாசன்.

தொடர்புக்கு: 8608670365

விழுப்புரம் ஆசிரியரின் மேத்ஸ் மந்திரம்!

அனைத்து பாடங்களிலும் மார்க்குகளை அள்ளும் சூப்பர் மாணவர்களுக்கும் ஸ்பீட் பிரேக்கராக அமைவது கணக்குதான். பின்னே “கணக்கு பிணக்கு ஆமணக்கு’’ என பாரதி சும்மாவா சொல்லியிருப்பார்! ஆனால் விழுப்புரத்தைச் சேர்ந்த ஆசிரியர் பாறையாய் மூளையில் கனத்த கணக்கைத் தன் சூப்பர் டெக்னிக்குகளின் மூலம் இலவம் பஞ்சாக மாற்றி மாணவர்களைப் படிக்கத் தூண்டுவது ஆச்சரியம்தானே! 

விழுப்புரத்தின் சாலை அகரத்திலுள்ள ஊராட்சி ஒன்றிய நடுநிலைப் பள்ளி கணித ஆசிரியர் சீனுவாசனின் கைவண்ணம்தான் அந்தக் கணித டெக்னிக்குகள். இவரின் டேக் இட் ஈஸி கணித டுட்டோரியல்கள்தான் யூடியூபில் மாணவர்களின் லைக்குகளை அள்ளிக்குவிக்கின்றன. 223 கோலாஆ மந்திரம் அதிக இலக்கங்கள் கொண்ட எண்களை வாசிப்பதற்கு மாணவர்கள் சிரமபடுவார்கள். ஆனால், இவரது ‘223 கோலாஆ’ மந்திரம் மூலம் எத்தனை இலக்க எண்ணையும் எளிதாக வாசிக்க வைக்கிறார் சீனுவாசன். 

உதாரணத்துக்கு 9840907426 என்ற பத்து இலக்க எண்ணை எடுத்துக்கொள்வோம். இதன் கடைசி மூன்று இலக்கங்களை ஒதுக்கிவிட்டு, இடமிருந்து வலமாக முதல் மூன்று எண்களுக்கு அடுத்து ஒரு ‘கமா’வும் அடுத்த இரண்டு இலக்கங்களுக்குப் பக்கத்தில் ஒரு ‘கமா’வும் அடுத்த இரண்டு இலக்கங்களுக்குப் பக்கத்தில் ஒரு ‘கமா’வும் (9,84,09,07,426) போட்டு பிரிக்க வேண்டும் (இது 223).

அடுத்து ‘கோலாஆ’ - 223 என்று பிரித்த எண்ணை வலமிருந்து இடமாக முதல் இரு இலக்கங்களுக்கு மேல் ஆ(யிரம்) அடுத்த இரண்டு இலக்கங்களுக்கு மேல் ல(ட்சம்), அடுத்த இரு இலக்கங்களுக்கு மேல் கோ(டி) இப்படி எழுதினால் அந்த 10 இலக்க எண்ணை 9 மில்லியனே 84 கோடியே 09 லட்சத்து 07 ஆயிரத்து 426 என்று மாணவர்கள் எளிதாக வாசிக்க முடியும். 

கழித்தலுக்கும் ஒரு புதுமையான வழியுண்டு. பதினெட்டிலிருந்து ஒன்பதைக் கழிக்க மாணவர்களுக்கு கை, கால் விரல்கள் போதாது. பத்திலிருந்து பதினெட்டு வரும் வரை விரல்களை விட்டுக்கொண்டே போக வேண்டும். 18 வரும்போது எத்தனை விரல்கள் விடப்பட்டுள்ளதோ அதுதான் கணக்கின் விடை.

பெருக்கலுக்கு மட்டும் 6 முறைகளைக் கைவசம் வைத்திருக்கிறார். எளிதில் கணிதம் கற்கும் 50 வழிமுறைகளை ‘கே.சீனுவாசன்’ என்ற தனது யூடியூப் பதிவில் வைத்திருக்கிறார். சீனுவாசன் பக்கங்கள் என்ற இவரது பிளாக் ஸ்பாட் (www.vasanseenu.blogspot.com) பக்கத்தில் இன்னும் எக்கச்சக்க டிப்ஸ்கள் நிரம்பிவழிகின்றன. 

மெட்ரிக் இனமாற்றி!
மேலினம் - கீழினம், கீழினம் -மேலினம் என மாற்ற உதவும் மெட்ரிக் இன மாற்றி அளவை சீனுவாசனின் கண்டுபிடிப்பு. நடுநிலைப்பள்ளிகளுக்கான கணித உபகரணப்பெட்டியில் மெட்ரிக் இனமாற்றி ஓர் துணைக்கருவியாக பயன்படுத்த தமிழ்நாடு கல்வித்துறை அனுமதித்துள்ளது. எப்படிப் பயன்படுத்தலாம்? பத்து மில்லி மீட்டர் - 1 செ.மீ, பத்து செ.மீ. - ஒரு டெ.மீ. பத்து டெ.மீ. - 1 மீட்டர்,  1 டெகா மீ. - 10 மீ. மீட்டர், கிராம், லிட்டர் என நீட்டல், நிறுத்தல், முகத்தல் என் அளவை மூன்று பகுதியாகப் பிரிக்கலாம். 

மாற்ற வேண்டிய அலகைக் கட்டத்தில் எழுதிக் கொள்ள வேண்டும். எ.கா: ஒரு மீட்டர் அலகை மாற்றம் செய்ய மீட்டருக்கு கீழேயுள்ள கட்டத்தில் ஒன்று என எழுத வேண்டும். ஒரு வேளை 12 மீட்டர் என்ற இரண்டிலக்க எண்ணை மாற்ற, மீட்டருக்கு முன்புள்ள டெகா மீட்டருக்குக் கீழே ஒன்றும் மீட்டருக்கு கீழே இரண்டும் போட வேண்டும். 

மாற்ற வேண்டிய அலகை நிரப்பியபின் எந்த அலகாக மாற்ற வேண்டுமோ அதற்கு வலதுபுறம் ஓர் புள்ளி வைக்க வேண்டும். எ.கா: 12 மீ. என்பதை செ.மீ என மாற்ற செ.மீ க்கு வலப்புறம் ஒரு புள்ளி வைக்கலாம். ஏற்கனவே 12 மீ. என்பதை நிரப்பி இருக்கிறோம். மேலும் செ.மீ ஆக மாற்ற வேண்டும் என்பதற்காக செ.மீ. வலதுபுறம் ஒரு புள்ளி வைத்திருக்கிறோம். முன்பு நிரப்பிய எண்களுக்கும் புள்ளிக்கும் இடையிலுள்ள காலிக்கட்டங்களில் ஜீரோ போட்டால் விடை ரெடி. 12 மீ. என்பது 1200 செ.மீ. இது மாத்திரமல்ல. எளிய முறை கணிதம் படிக்க இருபது பாடல்களை உருவாக்கியுள்ளார். 

அடிப்படை அளவைகள் எத்தனை கூறம்மா? 

நீட்டல் நிறுத்தல் முகத்தல் என்று மூன்று தானம்மா... எத்தனை கூறம்மா? மூன்று தானம்மா... மனசுக்குள்ளே நீயும் அதை ஊன்றி வையம்மா... 

பத்து மில்லி அலகு ஒரு சென்டி அலகு ஆகும்
பத்து சென்டி அலகு ஒரு டெசி அலகு ஆகும்
பத்து டெசி அலகு ஒரு மூல அலகு ஆகும்
மூல அலகு என்பது மீட்டர் கிராம் லிட்டர்
பத்து மூல அலகு ஒரு டெகா அலகு ஆகும்
பத்து டெகா அலகு ஒரு ஹெக்டோ அலகு ஆகும்
பத்து ஹெக்டோ அலகு ஒரு கிலோ அலகு ஆகும்

மூல அலகு என்பது மீட்டர் கிராம் லிட்டர்... பாடங்களுக்கு மட்டுமில்லாமல், மாணவர்களுக்குத் தன்னம்பிக்கையூட்டும் பாடல்களையும் எழுதியுள்ளார். இதையெல்லாம் எப்படிச் சாதிக்க முடிந்தது என்று கேட்டால், “அரசுப் பள்ளி மாணவர்கள் மீது தவறான எண்ணங்களை பலர் கொண்டுள்ளனர். இங்கேயும் அறிவாற்றல் கொண்ட மாணவர்கள் உண்டு. அவர்களுக்குள் ஒளிந்துள்ள திறமைகளை வெளியே கொண்டுவரக் கூடுதலாக மெனக்கெடுகிறேன்; அவ்வளவுதான்” என்று தன்னடக்கமாகப்பதில் கூறுகிறார் சீனுவாசன். டெக்னிக் குரு!

- புகழ் திலீபன்
படங்கள் : கதிரவன்




English-25.5.18

எதுக்கு எந்த காலம்?

நான் இந்த தேர்வு எழுதுகிறேன்,
நான் இந்த தேர்வு எழுதிக் கொண்டிருக்கிறேன்,
நான் இந்த தேர்வு எழுதிக் கொண்டே இருக்கிறேன்,
நான் இந்த தேர்வு எழுதியிருக்கிறேன்,

அடிப்படையில் நான்கு வாக்கியங்களும் ஒன்று போலத் தோன்றினாலும் இதன் நுட்பமான வேறுபாட்டை அறிந்துகொள்வது மிகவும் அவசியமாகிறது!

தமிழிலே காலத்தை மூன்று வகையாகப் பிரித்திருக்கிறோம்!
ஆனால் ஆங்கிலத்திலோ… 12 வகை!

நிகழ்காலத்தில் மட்டும் நான்கு வகை!
அது போல இறந்த காலத்தில் நான்கு!
மேலும் எதிர் காலத்தில் நான்கு!
சரி!
எதை எவ்வாறு எங்கு பயன்படுத்துவது? பார்ப்போமா?

முதலில் நிகழ்காலத்தை எடுத்துக் கொள்வோம்!
Simple present tense இல் I write the exam
அதாவது,
நான் இந்த தேர்வு எழுதுகிறேன்,
தேர்வு எழுதத் தொடங்கி 10% முடிக்கும் வரையிலும் நீங்கள் சொல்ல வேண்டியது I write the exam தான்!

Present continuous tense இல் I am writing the exam
அதாவது,
நான் இந்த தேர்வு எழுதிக் கொண்டிருக்கிறேன்,
தேர்வு எழுதத் தொடங்கி 11% லிருந்து 50% முடிக்கும் வரை நீங்கள் சொல்ல வேண்டியது I am writing the exam தான்!

Present perfect continuous tense இல் I have been writing the exam
அதாவது,
நான் இந்த தேர்வு எழுதிக் கொண்டே இருக்கிறேன்.
தேர்வு எழுதத் தொடங்கி 51% லிருந்து 100% முடிக்கும் வரை நீங்கள் சொல்ல வேண்டியது I have been writing the exam தான்!

Present perfect tense இல் I have written the exam
அதாவது,
நான் இந்த தேர்வு எழுதியிருக்கிறேன்,
தேர்வு எழுதத் தொடங்கி 100% வீதம் முடித்து விட்டீர்கள்!
ஆனால் இன்னும் முடிவு வெளியாகவில்லை அல்லவா?
தேர்வு முடிந்து result வரும் வரை நீங்கள் சொல்ல வேண்டியது I have written the exam தான்!

இதை அப்படியே இறந்த காலம் மற்றும் எதிர்காலத்திற்கு நீங்களே முயற்சி செய்யுங்களேன்!

-கு.சீனுவாசன்
8608670365

Friday, 25 May 2018

*நித்தியக்கடன் சனிக்கிழமை*

🔶💫🔶💫🔶💫🔶💫🔶💫🔶

🏮 *நித்தியக்கடன் சனிக்கிழமை*

🏮 அதிகாலை எழுந்திருந்து நிதானமாக உடற்பயிற்சி, நிதானமாக காயகல்பம், நிதானமாக தவம் செய்வோம், அந்நாள் இனிய நாளாக.

🏮 *இன்றைய நற் சிந்தனை*

🏮 உடலமைப்பு, வலிவு, செயல் திறன், கல்வி, அறிவு நுட்பம், புகழ் இவை மனிதருக்கு ஒருவருக்கொருவர் வேறுபட்ட தரங்களில் அமைந்து இருக்கின்றன.

🏮 அறிவின் மயக்க நிலையில் தனக்கு மூலமும் முடிவுமான ஒரு பேரியக்க நிலையையும் அதன் ஆற்றலையும் மறந்திருப்பதால் அவன் அடைந்துள்ள எந்த உயர்வும் அவனுக்கு ஒரு செருக்கான மன நிலையில் அமைகின்றது.

🏮 இந்த அறிவின் மயக்கச் செருக்குதான் தன்முனைப்பு ஆகும். இது ஒரு திரை போன்று அறிவின் ஒளியை மறைத்து நிற்கின்றது.

🏮 இன்று *சனிக்கிழமை*
காலை:- சாந்தி தவம்,
மாலை:-நித்தியானந்த தவம்

🏮 *இன்றைய தற்சோதனை*

🏮 நம் ஆசைகளில் எது அவசியமானது, எது தவிர்க்க வேண்டியது என ஆராய்வோம்.

🏮 *இன்றைய பண்புப் பயிற்சி*

🏮 பொறாமை என்ற தீய குணத்தை விட்டு மற்றவரை வாழ்த்தும் உயர் பண்பை வளர்த்துக் கொள்வோம்.

🏮 மற்றவரை வாழ்த்த வாழ்த்த நம் மனது தூய்மையாகிறது. நம்மிடம் ஆறுவகை களங்களும் மறைந்து ஆத்ம ஞானம் ஒளிவிடுகிறது.

🏮 *இன்றைய மூலிகை கரும்பு சாறு*

🏮 கரும்பு சாறு இஞ்சி, எலுமிச்சை,( ஐஸ் சேர்க்காதது) ஒரு டம்ளர் அளவு குடிக்கவும்.
உடலில் உள்ள கழிவுகளை வெளியேற்றும் ஆற்றல் பெற்றது. கழிவுகளில் ஏற்படும் துர்நாற்றத்தை போக்கும். மலச்சிக்கல் தீரும். காமாலை வராமல் தடுக்கும். உடல் பருமன், தொப்பை குறையும்.

🏮 *புகுவினையில் கவனம் வைப்போம் (ஆகாம்யம்)*

🏮 புகை வேண்டாம்,போதை  *இன்றைய மூலிகை கரும்பு சாறு*

🏮 கரும்பு சாறு இஞ்சி, எலுமிச்சை,( ஐஸ் சேர்க்காதது) ஒரு டம்ளர் அளவு குடிக்கவும்.
உடலில் உள்ள கழிவுகளை வெளியேற்றும் ஆற்றல் பெற்றது. கழிவுகளில் ஏற்படும் துர்நாற்றத்தை போக்கும். மலச்சிக்கல் தீரும். காமாலை வராமல் தடுக்கும். உடல் பருமன், தொப்பை குறையும்.

          *🌸வாழ்க வையகம்🌸*
  *🍁வளர்க வேதாத்திரியம்🍁*
        

English


Toggle navigation

முகப்பு

ஆங்கில​ம் அறிவோமே 208: நான் ‘பாஸ்’ ஆயிட்டேன்!

ஜி.எஸ்.எஸ்.

013 

   Subscribe 

Published :  10 Apr 2018  11:41 IST

Updated :  10 Apr 2018  11:41 IST

கேட்டாரே ஒரு கேள்வி

Kaarma என்றால் என்ன? அது ஏதாவது லத்தீன் வார்த்தையா?

 

எனக்குத் தெரிந்து kaarma என்று ஒரு வார்த்தை கிடையாது. ஒருவேளை அது karma-வாக இருக்கலாம். அதாவது கர்மா. சம்ஸ்கிருத மொழியிலிருந்து ஆங்கிலத்துக்குச் சென்ற வார்த்தை இது. “முற்பகல் செய்தால் பிற்பகல் விளையும்”. அந்த முன்வினைதான் கர்மா.

---------------------

“Bottom என்பதற்குக் கீழே என்பதைத் தவிர வேறு அர்த்தம் இருக்கிறதா?” என்று கேட்டிருக்கிறார் வாசகர் ஒருவர்.

Bottom என்பது ஒன்றின் மிகக் கீழ்ப்பகுதி.

முதுகுக்குக் கீழ் உள்ள பகுதியையும் ​bottom என்று அழைப்பார்கள்.

Bottom என்பது verb ஆகவும் பயன்படும். Those submarines cannot bottom என்றால் அவற்றால் கடலின் தரைப் பகுதியைத் தொட முடியாது என்று பொருள்.

---------------------

Always Eat An Apple Says A Nurse என்பது எதற்கான Mnemonics என்பது தெரியுமா?

ஏழு கண்டங்களுக்கான முதல் எழுத்துகளை இவை நினைவுபடுத்துகின்றன. அதாவது Asia, Europe, Australia, Africa, South America, Antartica, North America.

Latitude, Longtitude ஆகிய இரண்டு வார்த்தைகளில் எது அட்சரேகை, எது தீர்க்கரேகை என்பதில் சில மாணவர்களுக்குக் குழப்பம் ஏற்படலாம் (இரண்டுமே கற்பனைக் கோடுகள்). Latitude என்பது கிழக்கு மேற்காகச் செல்வது. அதாவது அட்சரேகை. Longtitude என்பது வடக்கு, தெற்காகச் செல்வது அதாவது தீர்க்க ரேகை.

Latitude is Flatitude என்ற ஒரு வாக்கியத்தை நினைவில் கொள்ளுங்கள். Flat என்றால் நெடுஞ்சாண்கிடையாக என்பது உங்களுக்குத் தெரியும். அதாவது படுத்த வாக்கில். இப்போது கிழக்கு மேற்காகச் செல்வதுதான் Latitude என்பது மனதில் பதிந்து விடும். இன்னொன்றுதான் (மேல் கீழாக அதாவது வடக்கு தெற்காகச் செல்லும்) Longtitude.

இப்படித் தொடர்புடைய பல்வேறு வார்த்தைகளை நினைவுகொள்வதற்கான உத்திதான் Mnemonics.

---------------------

Life Insurance, Life Assurance இரண்டுக்கும் என்ன வேறுபாடு?

ஆயுள் காப்பீடு எனப்படும் Life Insurance குறித்து அறிந்திருப்பீர்கள். நீங்கள் மாதா மாதம் அளிக்கும் தொகை குறிப்பிட்ட காலத்துக்குப் பிறகு உங்கள் கைக்கு வந்து சேரும். இடையில் இறப்பு நேர்ந்தால் இறுதியில் கிடைக்கும் தொகை அப்போதே உங்கள் வாரிசுதாரருக்கு அளிக்கப்படும்.

Life Assurance என்றால் உங்கள் வாழ்க்கைக்கோ ஆயுளுக்கோ உறுதிமொழி அளிக்கப்படுகிறது என்பதல்ல. குறிப்பிட்ட காலத்துக்குப் பிறகு உங்களுக்கு முதிர்வுத் தொகை வந்து சேரும். இதற்குத்தான் Assurance. மிகப் பெரும்பாலும் Life Assurance Policy-க்களில் இறந்துவிட்டால் எந்த அதிகப்படி தொகையையும் கொடுக்க மாட்டார்கள்.

---------------------

Pass on, pass out, pass up ஆகிய மூன்றுக்கும் என்ன வேறுபாடு?

pass on என்பதற்கு இருவித அர்த்தங்கள் உண்டு. இறந்துபோவ​தை அப்படிக் குறிப்பிடுவார்கள். His wife passed on three years ago. ஒன்றை மற்றவருக்கு அனுப்புவதையும் அப்படிக் குறிப்பிடுவார்கள். Please pass the message on to all.

Pass out என்றால் நினைவிழத்தலைக் குறிப்பிடுவார்கள். My brother has made a complete recovery and remembers everything that happened before he passed out.

Pass up என்றால் ஒரு வாய்ப்பைப் பயன்படுத்திக்கொள்ளத் தவறுதல். I shall never forgive myself if I passed up an opportunity like this.

---------------------

Earth எனும் வார்த்தைக்கு எதிர்ச்சொல் unearth என்பதா?

நண்பரே, earth என்பது noun ஆகப் பயன்படுத்தப்படும்போது அது பூமியைக் குறிக்கிறது.

Unearth என்றால் புதைக்கப்பட்டிருந்த ஒன்றை வெளியில் எடுப்பது. ஆனால் (மீண்டும்) புதைப்பதை ‘earth’ என்ற வார்த்தையின் மூலம் பயன்படுத்தமாட்டார்கள். எனவே earth என்பதை இந்தப் பொருளில் பயன்படுத்தப்படுவதில்லை.

---------------------

“Either என்றால் இரண்டில் ஒன்று என்றுதானே பொருள்? I want either coffee or tea என்றால் அப்படித்தான் அர்த்தமாகிறது. ஆனால், They planted roses on either side of the road என்று ஒரு நாளிதழில் படித்தேன். ஆனால், அந்தச் சாலையில் இருபுறங்களிலும் ரோஜாச் செடிகளை வைத்திருந்தார்கள். நாளிதழில் தவறாகக் குறிப்பிட்டார்களா?’’.

இந்த இடத்தில் either என்பது each என்ற வார்த்தைபோலப் பயன்படுகிறது. Each side எனும்போது இரு பக்கங்களிலும் என்ற அர்த்தமாகிறது.

இப்படி either என்ற வார்த்தை இரண்டில் ஒன்று என்பதற்குப் பதிலாக இரண்டும் என்ற பொருளில் சில நேரம் பயன்படுத்தப்படும். பெரும்பாலும் side, end, extreme போன்ற வார்த்தைகளுக்கு முன்பு either இடம்பெறும்போது இந்தப் பொருளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

---------------------

Domain என்ற வார்த்தையை அடிக்கடி கேள்விப்படுகிறேன். இதன் அர்த்தம்தான் என்ன?

நண்பரே domain என்பது ஒருவர் தன் பிடிக்குள் அல்லது கட்டுக்குள் வைத்திருக்கும் ஒரு பகுதி. The French domains என்றால் பிரெஞ்சுக்காரர்களின் வசமுள்ள பகுதி என்று பொருள். He treated the business as his private domain என்றால் அந்த வியாபாரத்தை அவர் தனது கைப்பிடிக்குள் வைத்திருப்பதாகக் கருதுகிறார் என்று பொருள்.

Public domain என்றால் அதிலுள்ள தகவல்களை யார் வேண்டுமானாலும் தாராளமாகப் பார்க்கலாம் என்று அர்த்தம்.

கணினிப் பயன்பா​ட்டில் ஒரே மாதிரியான பிற்சேர்க்கை உள்ள வலைத்தளங்களின் தொகுப்பை இப்படிக் குறிப்பிடுவார்கள்.

.com, .in, .org போன்றவை சில எடுத்துக்காட்டுகள்.

 

போட்டியில் கேட்டுவிட்டால்?

If you are________, you will be deported to the island; that is the rule of this land.

a) Upset

b) Stupid

c) Innocent

d) Troublesome

e) Charming

எப்படி இருந்தால் ஒருவரை ஒரு தீவுக்குக் கடத்துவார்கள்? சோக வயப்பட்டவரையா? முட்டாளையா? அப்பாவியையா? இடையூறு விளைவித்துக்கொண்டிருப்பவரையா? அழகானவரையா?

முட்டாளான ஒரு சர்வாதிகாரி இவர்களில் யாருக்கு வேண்டுமானாலும் அப்படி ஒரு தண்டனையைக் கொடுக்கக் கூடும். ஆனால், அப்படியில்லாத ஒரு ஆட்சியாளர் இடையூறு விளைவிப்பவருக்குத்தான் தண்டனை கொடுப்பார். எனவே troublesome என்ற வார்த்தையே இங்குப் பொருந்துகிறது.

If you are troublesome, you will be deported to the island; that is the rule of this land.

சிப்ஸ்

​திசை திருப்புவது என்பதை ஆங்கிலத்தில் எப்படிக் குறிப்பிடலாம்?

Digress

Cook யார்? Chef யார்?

சமையல்காரர் cook. ஒரு ஹோட்டல் அல்லது ரெஸ்டாரெண்ட்டில் பணிபுரியும் தொழிற் முறை சமையல் கலைஞர் Chef.

​Famine என்பதற்கும், drought என்பதற்கும் என்ன வித்தியாசம்?

Famine என்பது உணவுப் பஞ்சம், மழையின்மையால் ஏற்படும் தண்ணீர் பஞ்சம், drought.

தொடர்புக்கு - aruncharanya@gmail.com

Maths 26.5.18

+1 படிக்கும் போது

Matrix Algebra என்றொரு பாடத்தை மாணவர்கள் முதன்முதலாக படிப்பார்கள்.

அது என்ன? எதற்கு? என்ற அடிப்படை பலருக்கு தெரியாது. அதை விளக்க இந்த முயற்சி.

சிறுவயதில் ஒரு விளையாட்டு விளையாடுவோம்.

மனதுக்குள் ஒரு எண்ணை நினைத்துக் கொள்.

அதோடு 5 எண்ணைக் கூட்டு. விடையென்ன?

விடை = 8.

அப்படியானால் நீ நினைத்த எண் 3 என்போம்.

எப்படி இந்த விடையைச் சொன்னாய் என்று கேட்டால் அதை முறையாக சொல்ல நமக்குத் தெரியாது.

அதை முறையாக சொல்வதற்கான ஒரு வழிதான் இயற்கணிதம் (Algebra) ஆகும்.

இதன் படி மனதில் நினைத்த எண்ணை x என்று எடுத்து
x + 5 = 8 என்று ஒரு சமன்பாட்டை உருவாக்கி,

அதிலிருந்து விடையை கண்டுபிடிப்போம்.

ஆக ஒரு விஷயத்தை தாளில் சமன்பாடாக எழுதும் போது அதன் விடையை எளிதில் கண்டுபிடிக்க முடிகிறது.

அப்படி எழுத அல்ஜிப்ரா என்ற முறையைக் கையாள்கிறோம்.

இது மாதிரி ஒருவகையான கணித வெளிப்பாடு முறைதான் அணி இயற்கணிதம் (Matrix Algebra) ஆகும்.

ஒரு Presentation முறைதான்.

ஒரு கூடை நிறைய ஆரஞ்சு இருக்கிறது. அதை பத்து பத்தாக கூறு வைக்கும் போது எவ்வளவு விற்றிருக்கிறது, எவ்வளவு மிச்சமிருக்கிறது என்று எளிதில் கண்டுபிடிக்கலாம். அது ஒரு Presentation முறை.

ஒரு கூடை ஆரஞ்சு இருக்கிறது. அதில் உள்ள மொத்த ஆரஞ்சையும் எண்ணிவிட்டு, அன்றிரவு வியாபாரம் முடிந்ததும் ஒவ்வொன்றாக எண்ணினால் அப்படியும் மிச்சமிருக்கும் ஆரஞ்சு பழங்களைக் கண்டுபிடிக்கலாம். அது ஒரு Presentation முறை.

ஆக Algebra மாதிரி Matrix ஒரு Presentation முறைதான்.

என்னடா இவனுங்க இரண்டு கோடு போட்டு நடுவுல நம்பர்கள வரிசையா நிக்க வைச்சிருக்கானுங்கன்னு பயந்துரக் கூடாது.

உதாரணத்துக்கு இப்படி ஒரு விஷயத்தை எடுத்துக் கொள்வோம். இரண்டு நண்பர்கள் கடைக்கு போகிறார்கள்.

முதலாமவன் 5 கிலோ அரிசி, 2 கிலோ பருப்பு, 3 கிலோ சர்க்கரை வாங்குகிறான்.

இரண்டாமவன் 10 கிலோ அரிசி, 4 கிலோ பருப்பு, 6 கிலோ சர்க்கரை வாங்குகிறான்.

சித்திரை மாதம் அரிசி 50 ருபாய், பருப்பு 150 ரூபாய், சர்க்கரை 40 ரூபாய் விற்கிறது,

வைகாசி மாதமோ அரிசி 60 ரூபாய், பருப்பு 130 ரூபாய், சர்க்கரை 50 ரூபாய் விற்கிறது.

சித்திரை, வைகாசி  மாதம் முதலாமவன் மற்றும் இரண்டாமவன் மளிகை சாமானுக்கு செலவழித்தார்கள் என்று கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

இந்தக் கணக்கை அணி இயற்கணிதம் (Matrix Algebra)  வடிவில் எளிதாய் எழுதலாம்.

இதன் படி இந்த இரண்டு அணியையும் பெருக்கினால் முதலாமவன் மற்றும் இரண்டாமவன் சித்திரை மற்றும் வைகாசி மாதம் எவ்வளவு செலவு செய்தார்கள் என்பதை அறியலாம்.

ஆக அணி இயற்கணிதத்தில் வரும் அனைத்து எண்களுக்குமே ஒரு நடைமுறை பயன்பாடு இருக்கிறது என்பதை இதிலிருந்து உணர்ந்து கொள்வோம்.

நடைமுறை வாழ்க்கையை வெளிபடுத்தும் ஒரு மொழிதான் கணிதம் என்பதை புரிந்து கொள்வோம்.