அல்ஜிப்ரா

அல்ஜிப்ராவில்

3x X 2y = 6xy அதாவது 3x அப்படிங்கிறத 2y ஆல பெருக்கினா அதோட Coefficent லால பெருக்கிறோம்.

பெருக்கி 6xy ன்னு எழுதுறோம்.

Coefficent அப்படின்னா இப்ப 

3x க்கு Coefficent வந்து 3

2y க்கு Coefficent வந்து 2

ஆனா 3x ஐயும் 2y யும் கூட்டுனா அப்படி Coefficent 3 ஐயும் 2 ஐயும் கூட்ட முடியாது. 

3x + 2y = 3x + 2y 

பொதுவாக இதுக்கு மாம்பழத்தையும் ஆப்பிளையும் கூட்ட முடியுமா என்பார்கள்.

அப்படியென்றால் பெருக்க மட்டும் முடிமாக்கும் என்றும் கேட்கலாம். மாம்பழம் ஆப்பிள் வைத்தே பெருக்கலுக்கு ஒரு விளக்கம் இருக்கும் என்றாலும் இந்த படத்தில் உள்ள விளத்தையும் சொல்லலாம் என்று நினைக்கிறேன். 

படத்தில் பாருங்கள். 3x + 2y = ...x + ..y என்று கொடுத்திருக்கிறேன். அப்படி எழுதினாலே மாணவர்களுக்கு நல்ல புரிதலைக் கொடுக்கும்.

மூன்று பெருக்கல் x க்கு எதாவது ஒரு எண் வரலாம். இரண்டு பெருக்கல் y க்கு எதாவது ஒரு எண் வரலாம்.

இந்த இடத்தில் எப்படி Coefficent ஐயும் கூட்ட முடியும் என்று மாணவரே புரிந்து கொள்வார்கள்.

அடுத்து 3x X 2y = 6xy என்பதற்கு ஒரு படம் பாருங்கள்.

3 x 2 என்பதை எப்படி புள்ளியால் குறிப்போம்.

மேலே மூன்றுபுள்ளிகள் அது மூன்றுக்கு வரும். அம்முன்று புள்ளிகள் இரண்டு அடுக்காய் வரும். 

அது 2 

3 x 2 = புள்ளிகளை எண்ணினால் ஒன்று இரண்டு மூன்று நான்கு ஐந்து ஆறு. இங்கே எண்ணினால் என்பதைத்தான் புள்ளிகளுக்கு இடையே கூட்டல் (+) குறியாய் கொடுத்திருக்கிறேன். 

அப்படியானால் 3 x 2 = 6

அதே மாதிரிதான் 3x X 2y = 6xy என்பதன் 6xy யும்

அங்கே பாருங்கள். மூன்று புள்ளிகளை இரண்டு அடுக்காய் வைத்திருக்கிறேன்.

ஒவ்வொரு புள்ளியின் மேலும் x X y என்று எழுதியிருக்கிறேன். 

ஒரு உதாரணம் கொடுப்போம்.

x = 2 என்றும் y = 5 என்றும் வைத்துக் கொள்வோம். 

3x X 2y = (3 x 2) x (2x 5) = 6 x 10 = 60 

இதே அறுபது புள்ளிகள் வழியே எப்படி வருகிறது என்று பாருங்கள். 

நாம என்ன செய்திருக்கோம் ஆறுபுள்ளி வெச்சி அதுக்கு மேலே x X y போட்டு, அந்த புள்ளிகளுக்கு இடையே கூட்டல் வைத்திருக்கிறோம்.

ஒரு புள்ளிக்கு மேல இருக்கிற x X y மதிப்பு என்ன 

2 x 5 =10

அப்போ ஆறு புள்ளிக்கு மேலவும் பத்து பத்து பத்து பத்து பத்து பத்து ன்னு ஆறு பத்து வருது. 

இப்ப கூட்டல் குறிக்காக கூட்டுவோம்.

10+10+10+10+10+10 = 60 

இதத்தான் 6xy அப்படின்னு சொல்றோம். 

அப்போ 3x X 2y = 6xy சரிதான்.

அல்ஜிப்ராவை இப்படி படமாக படிக்கும் போது மாணவர்கள் மனதில் என்றுமே அகலாத ஒரு விஷயமாய் படிந்து போக வாய்ப்பு அதிகம்.