கணிதம்-இன்னும் போக வேண்டிய தூரம் அதிகம்:

இன்னும் போக வேண்டிய தூரம் அதிகம்:

வெவ்வேறு அளவில் வெட்டி எடுக்கபட்ட மூன்று அழகிய வண்ண நூல் துண்டுகளுடன் 6ஆம் வகுப்பு கணித பாடவேளை ஆரம்பமாகியது.
மாணவர்கள் “என்ன டீச்சர், கலர் நூல் எதுக்கு?” என்று கேட்க, அவர்களுக்கு பதில் சொல்லாமல் அவற்றை மேஜை மீது வைத்தேன். எல்லோரும் ஆர்வமாக பார்த்தனர். முந்தைய வகுப்பில் நாம் எதை பற்றி கலந்துரையாடினோம் என்று கேட்க, முக்கோணம் என்றார்கள். மிகவும் சரி என்று சொன்ன நான், “அப்படினா இப்ப என்ன செய்ய போறோம்?” என்று கேட்டேன் மாணவர்கள் அனைவரும் “முக்கோணம் செய்யப் போகிறோம்” என்று உற்சாகமாக குரல் எழுப்பினர். “ஒரே ஒரு வேலை மட்டும் நீங்க செய்யணும், வண்ண துண்டுகளின் அளவு எவ்வளவு என்று அளவுகோலை கொண்டு அளந்து குறித்து வைக்கணும்” என்று சொன்னேன்.
சரிங்க டீச்சர் என்று சொல்லி, ஆர்வதுடன் பங்கு எடுத்தனர். எத்தனை வண்ண நூல் துண்டுகள் வேண்டுமானாலும் எடுத்துக்கொள்ளலாம், எத்தனை முறை வேண்டுமானாலும் எடுத்துகொள்ளலாம் என்று சொல்லவும், செயல்பாடு ஆரம்பித்தது.
ஒவ்வொரு குழந்தையும் ஒரே வண்ணத்தில் எடுத்து செய்ய ஆரம்பித்தார்கள், வகுப்பு மிக அமைதியாக இயங்கி கொண்டு இருந்தது, அழகான முக்கோணங்கள் அமைத்தார்கள், அளவுகோல் கொண்டு அளந்து எழுதினார்கள்.
“டீச்சர் இங்க பாருங்க, டீச்சர் இங்க பாருங்க” என்று தாங்கள் செய்ததை காட்டத் தொடங்கினர் மூன்றாண்டுகளுக்கு முன்பாக இருந்திருந்தால் நான் கரும்பலகையில் இதை நடத்தி, மாணவர்களை கூப்பிட்டு இங்கே கவனி இங்கே கவனி என்று சொல்ல வேண்டி இருந்திருக்கும். இப்பொழுது நான் அமைதியாக அவர்கள் செய்வதை பார்த்துக்கொண்டிருந்தேன். ஒரு சுற்று முடிந்தது. அடுத்த முறை வேறு வண்ணங்கள் எடுத்து முக்கோணம் செய்து அளவுகளைக் குறித்தார்கள்.
எனக்கு கொஞ்சம் tension ஆனது, ஒவ்வொரு பக்கமும் ஒவ்வொரு வண்ணத்தில் எடுத்து செய்யவில்லை எனில் இந்த செயல்பாடு தோற்று போகுமே என்று நினைத்தேன். காத்தமாள் வந்தார், வேறு வேறு வண்ணங்கள் எடுத்தார்.
நான் மீண்டும் ஆர்வமாக கவனிக்க தொடங்கினேன், மாணவர்கள் சிறிய கவனச் சிதறல் கூட இல்லாமல் ஒவ்வொருவரும் ஏதோ செய்தனர், நூல்களை அங்கும் இங்கும் இடம் மாற்றினர், வேறு வேறு முயற்சிகளை செய்தனர். ஒரு 5 நிமிடம் குழப்பத்தில் இருந்தனர். மணிமாறன் தான் முதலில் குரல் எழுப்பினார் “என்ன டீச்சர், முக்கோணம் வரல??” என்று சொல்ல அவரைத் தொடர்ந்து மாணவர்கள் எனக்கும் முக்கோணம் வரவில்லை என்று சொன்னார்கள்.
“என்ன முக்கோணம் வரலயா?” என்று கேட்டேன், இன்னும் ஒரு முறை கூட முயற்சி செய்து பாருங்களேன் என்றேன். வேறு வேறு Combinations’ல் முயற்சி செய்து பார்த்து விட்டு மீண்டும் முக்கோணம் அமைக்க முடியவில்லை என்றனர்.
நீங்களே வந்து செய்து பாருங்கள் டீச்சர் என்றனர் – நானும் செய்து பார்த்து விட்டு “ஆமா வர்ல” என்றேன்.. “ஏன் வரவில்லை??” என்றேன் ..
எந்தெந்த அளவுகளுக்கு முக்கோணம் வருகிறது, எந்தெந்த அளவுகளுக்கு முக்கோணம் வரவில்லை என்று பார்க்க வேண்டும் என்றேன். இன்னும் நிறைய செய்து கண்டு பிடியுங்கள் என்றேன். அதற்குள் மணியாகி விட்டது, பாடவேளை முடிந்தது.
இன்றைய செயல்பாட்டில் இருந்து நீங்கள் என்ன சொல்ல விரும்புகிறீர்கள் என்றேன், அதற்கு வினோத் – “ஏதாவது ஒரு பக்கம் நீளமாக இருந்தால் முக்கோணம் வராது என்றார்”. காத்தம்மா – “மூணு பக்கம் இருந்தால் முக்கோணம் வந்துவிடும் என்று நினைத்தேன், ஆனால் வரமாலும் இருக்குமென்று தெரிந்து கொண்டேன்” என்றார்.
இன்னும் நிறையவே பகிர்ந்து கொண்டனர். “என்னவோ இருக்கு டீச்சர், அதுனால தான் முக்கோணம் வரல” என்றார்கள்.
மணிமாறன் – இது நூல் என்பதால் முக்கோணம் வரவில்லை என்று சொன்னார். அதோடு அந்த பாடவேளை முடிந்தது.

அடுத்த நாள் – என் மேசையில், வெவ்வேறு அளவுகள் கொண்ட சிறிய குச்சிகள் தயாராக இருந்தன.
டீச்சர் இன்னைக்கு என்ன குச்சியா!!! அதுல முக்கோணம் செய்ய போறோமா ?? என்று கேட்டுக்கொண்டே அவர்களாகவே எடுத்து முக்கோணம் அமைத்து பார்த்தனர், அளவுகளை குறித்து வைத்து கொண்டனர். இந்த முறை நேற்றை விட சிறப்பாக மற்றும் கவனமாக செய்தனர்.
ஒவ்வொருவர் குறிபேட்டிலும்  ஐந்துக்கும் குரையாமல் முக்கோணம் அமைத்து இருந்தனர். நான் மாணவர்களை பார்த்து கேட்டேன், நீங்கள் செய்த செயல்பாட்டை தொகுத்து அட்டவணை படுத்த போகிறோம் என்றேன். அட்டவனையில் பக்கங்களின் அளவுகள் / முக்கோணம் அமைகிறது /  முக்கோணம் அமயவில்லை – என்ற 3 தலைப்பின் கீழ் தொகுத்தனர்.
நீங்கள் தொகுத்ததை கவனித்து பார்த்து என்ன புரிந்து கொண்டீர்கள் என்று கேட்டேன். அவர்கள் சொன்னது,
1. மூன்று பக்கங்களும் சமமாக இருந்தால் – முக்கோணம் அமைகிறது.
2. ஏதேனும் இரண்டு பக்கங்களும் சமமாக இருந்தால் – முக்கோணம் அமைகிறது.

3. ஏதேனும் ஒரு பக்கம் பெரிரிரிரிரிரிரிரிரிரியதாக இருந்தால் – முக்கோணம் அமையவில்லை.

4. ரெண்டு பக்கங்களின் அளவை கூட்டினால், மூன்றாவது பக்கத்தின் அளவுக்கு சமமாக இருந்தால் - முக்கோணம் அமையவில்லை 
என்று சொன்னார்கள்..
தொகுத்து சொன்ன அனைவரையும் பாராட்டி விட்டு புத்தகம் எடுத்து இந்த கருத்தை படித்து பாருங்கள் என்று சொன்னேன்.
மணிமாறன் – டீச்சர் நாம் தொகுத்த 4’ஆவது குறிப்பு புத்தகத்தில் கொடுக்கப்படவில்லை என்று சொன்னது மிகவும் வியப்பாகவும் மகிழ்ச்சியாகவும் இருந்தது.
புத்தகத்திலும் குறிப்பேட்டிலும் அவர்கள் தொகுத்ததை குறித்து வைத்து கொண்டார்கள். எடுத்துக்காட்டு கணக்கையும், பயிற்சி கணக்கையும் அவர்களாகவே செய்து முடித்தனர்.

ஒரு 10 நிமிடத்தில் நான் சொல்லி கொடுத்து அவர்களுக்கு புரிந்து விட்டது என்று கடந்து போன எத்தனையோ பாடவேளைகள் என் மனதில் வலியை ஏற்படுத்தின.
இதுபோல் ஒவ்வொரு பாடப்பகுதியையும் அமைக்க முடியவில்லையே... இல்லை இல்லை…. எனக்கு அமைக்க தெரியவில்லை என்பது தான் உண்மை.. இன்னும் போக வேண்டிய தூரம் அதிகம் இருக்கிறது...
இராஜேந்திரன் ஐயாவின் பயிற்சியில் சிறிய இரண்டு பக்கங்களின் அளவுகள் பெரிய பக்கத்திற்குச் சம்மாக இருந்தால் முக்கோணம் வருமா வராதா என்று கேட்டு நடத்திய செயல்பாடு என் கண்முன் மின்னிச் சென்றது. அன்று நாங்கள் அடைந்த அதே உற்சாகத்தைக் குழந்தைகளும் அடைவதைக் காணும்போது மிகவும் மகிழ்ச்சியாக இருந்தது. ஆனால் அன்று அதை நிரூபிக்க நாங்கள் மிகவும் சிரமப்பட்டோம். அப்போதுதான் தெரிந்தது. கணக்கையும் நாம் தகவல்களாகத்தான் தெரிந்துவைத்துள்ளோம் என்று...
இதுபோல் அனைத்துப் பாடங்களுக்குமான செயல்பாடுகளை வடிவமைக்க முடியுமா என்று கேட்டபோது ஏன் முடியாது என்று ஐயா சிரித்துக்கொண்டே கேட்டது காதில் ஒலிக்கிறது. ஆனால் அதற்கு இன்னும் நிறைய தூரம் போக வேண்டும்.
ஆம் போக வேண்டிய தூரம் அதிகம்.
நன்றி குரு இராஜேந்திரன் ஐயா அவர்களுக்கு..