கணிதம் -6

🖌தெரியுமா உங்களுக்கு ? 🖌
🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷
*ஓர் பூசணிக்காயை உடைக்காமலே அதில் எத்தனை விதைகள் இருக்கிறது என்பதையும், ஓர் பலாப்பழத்தைப் பிளக்காமல் அதன் உள்ளிருக்கும் சுளையின் எண்ணிக்கையையும் உங்களால் கூற முடியுமா ?*

தமிழன் படைத்த கணக்கதிகாரம் நூலின் சிறப்பு:

ஓர் பூசணிக்காயை உடைக்காமலே அதில் எத்தனை விதை இருக்கிறது என்பதை உங்களால் கூற முடியுமா ?

முடியும் என்கிறது நம் தமிழ் செய்யுள்.

"கணக்கதிகாரம்" கொறுக்கையூரைச் சேர்ந்த காரி நாயனார் என்பவர் எழுதிய ஒரு தமிழ்க் கணித நூல்

"கீற்றெண்ணி முத்தித்துத் கழாறினால் மாறி
வேற்றையஞ்சு தன்னில் மிகப்பெருக்கிப் பார்த்ததிலே
பாதி தள்ளி மூன்றிற் பகிர விதையாகும்
பூசணிக்காய் தோறும் புகல்"

ஒரு பூசணிக்காயின் கீற்றுகளை எண்ணிக்கொண்டு அதை மூன்று, ஆறு, ஐந்து இவற்றால் பெருக்கி வரும் விடையை பாதியாக்கி மீண்டும் மூன்றால் பெருக்கினால் வருவது விதைகளின் எண்ணிக்கையாகும்.

ஒரு பூசணியில் உள்ள கீற்றுகளின் எண்ணிக்கையை "அ" என்க.
பாடலின் படி அதை 3,6,5 ஆகியவற்றால் பெருக்க கிடைப்பது "90அ" ஆகும் அதை பாதியாக்கினால் கிடைப்பது "45அ" ஆகும். அதை மீண்டும் மூன்றால் பெருக்க கிடைப்பது "135அ" ஆகும்.

ஒரு பூசணியில் உள்ள கீற்றுகளின் எண்ணிகையை அ=6 ஆறு எனக்கொண்டால் (135 * 6 = 810) 135 ஐ ஆறால் பெருக்க கிடைப்பது 810 ஆகும். எனவே பூசணியில் உள்ள விதைகளின் எண்ணிக்கை 810 ஆகும்.

ஓர் பலாப்பழத்தை பிளக்காமல் அதில் எத்தனை சுளைகள் இருக்கிறது என்பதை உங்களால் கூற முடியுமா ?

சங்க காலத்திலேயே எழுதப்பட்ட கணக்கதிகாரம் என்ற நூலில் பலாப்பழத்தைப் பிளக்காமல் அதன் உள்ளிருக்கும் சுளையின் எண்ணிக்கையை அறிந்துகொள்ளும் வழிமுறை மிக எளிமையாகக் கூறப்பட்டுள்ளது.

"பலாவின் சுளையறிய வேண்டுதிலேல் ஆல்கு
சிறுமுள்ளுக் காம்பரு எண்ணி - வருவதை
ஆறிற் பெருக்கியே ஐந்தனுக் கீந்திடவே
வேறெண்ண வேண்டாஞ் சுளை."

- கணக்கதிகாரம்

விளக்கம் :
பலாப்பழத்தின் காம்புக்கு அருகில் உள்ள சிறு முட்களை எண்ணி ஆறாலே பெருக்கி ஐந்தால் வகுக்க பலாப்பழத்தினுள் உள்ள சுளைகளின் எண்ணிக்கையை அறியலாம்.

English3

• பள்ளி தகவல் பலகை...
• 7-11-2016 – செவ்வாய் கிழமை..

ஆங்கில இலக்க்ணம் – தொடர்ச்சி..

குறிப்பு:----This, That , இரண்டும் பேசுபவர் –
நிலையிலிருந்து இரு வேறு தூரத்தைக்
குறிக்கின்றன எனக் கண்டோம். இவை
இரண்டும் இடத்தைச் சுட்டும் Here, There
என்ற சொற்களுடனும் தொடர்பு உடையவை.
தன்மை முன்னிலையான I, you ஆகிய
சொற்களுக்கும் இவைகளுக்கும் உள்ள
தொடர்பையும் காண்க.
This, That, These, Those  ஆகியவை சுட்டிக்
காட்டுகின்றன.. அதாவது ஒரு குறிப்பிட்ட
பொருளையோ அல்லது அதன் தொகுதியையோ
அல்லது அதே போன்ற மற்றவற்றிலிருந்து
பிரித்துச் சுட்டிக் காட்டுகின்றன. எனவும்
கொள்ளவேண்டும். இச் சொற்களால் –
தூரத்தை மட்டும் தான் சுட்ட இயலும்
எனக் கருதிவிடக்கூடாது.
This is the God I worship என்பதில் நான்
வணங்கும் தெவம் இதுதான் ( மற்றவை
அல்ல ) என்பது பிரித்துச் சுட்டுகிறோம்.
இருப்பினும் சில வாக்கியங்களில்
இவ்வாறு பிரித்துச் சுட்டுவது நிகழ்வதில்லை.
The climate of Kodaikkanal is like that of Ootacamund
என்பதில் ‘ that’ வாக்கியத்தில் முன்பே –
பேசப்பட்ட ‘the climate of Kodaikkanal என்பதைக்
குறிக்கின்றதே ஒழிய எதையும் பிரித்துச்
சுட்டுவதில்லை:  இது போன்ற வாக்கியங்களில்
வரும் ‘That’ சுட்டும் பிரதிப் பெயர்ச்சொல் என்ற
விளக்கத்திற்கு எடுத்துக்காட்டாகாது.

INDEFINITE PRONOUNS
பொதுப் பிரதிப் பெயர்சொற்கள்.
எ.கா.
All were in danger.
எல்லோரும் அபாயத்தில் இருந்தனர்.

Do good to others.
மற்றவர்கட்கு நன்மை செய்.

Nobody came to see me.
யாரும் என்னைப் பார்க்க வரவில்லை.

Some are wise.
சிலர் புத்திசாலிகள்.

In the above sentences the bold letter words
are pronouns. They refer to person / thing in a
general way but do not refer to person / thing
in particular. So they are called “ INDEFINITE PRONOUNS”.
மேற்கண்ட வாக்கியங்களில் தடித்த எழுத்தில் உள்ள
பிரதிப் பெயர்சொற்கள் யாரையும் குறிப்பிடாது பொது
வாகக் குறிப்பிடுவதால் “ பொதுப் பிரதிப் பெயர்ச் சொற்கள்”
ஏனப்படும்.

Genl

• பள்ளி தகவல் பலகை...
• 8-11-2017 – புதன் கிழமை..

1. What are the bones of the human arm ?
  Radius, Scapula,  Humerus, Ulna, Carplas,
  Metacarpals, Phalanges.
2. What is meant by insulin ?
   It is a very useful drug for diabetes and
   Was discovered by Dr.F.G.Banting in
   1922. It is product of unknown nature
   Derived from the percentage of animals.
   It regulates the percentage of sugar in blood.
   If the percentage is too high a converts the
   starch in liver, muscles and skin. With the help
   of insulin a diabetic patient leads a normal
   healthy life. It is generally injected into the
   patient.
3.  தடவியல் துறையில் கதிர்கள் எவ்வாறு பயன் –
    படுகின்றன?
    குற்றங்களைத் துப்பறிதல், நகைகளை வயிற்றுக்குள்
    மறைத்துக் கடத்துதல், போதைப் பொருள் கடத்துதல்
    முதலியவற்றைக் கண்டுபிடித்தல்.
4.  கள்ள நோட்டுகள், போலிப் பத்திரங்களைக் கண்டுபிடிக்க
    உதவுவது எது? கதிர்கள்.
5.  ஆப்ரிக்க கண்டத்தில் தன் காலணியை நிறுவிய முதல்
    நாடு எது?  பெல்ஜியம்.
6.  பச்சேந்திரிபால் எதனால் புகழ்பெற்றார்?
    எவரெஸ்டையடைந்த முதல் இந்தியப் பெண்மணி என்ற
    முறையில்.
7.  அமெரிக்க அதிபர்களில் தேர்ந்தெடுக்கப்படாமல் பதவி
    வகித்தவர் ஒரே ஒருவர்தான் அவர்தான் –
    ஜெரால்ட் ஃபோர்ட்.
8.   அடிமை வியாபரத்தை ஒழித்த முதல் நாடு எது ?
     இந்தியா அல்ல – இல்லை – அதுதான் டென்மார்க்.
9.   காலத்தால் முற்படது இரமாயணமா – மகாபரதமா ?
     இராமாயணம்.
10.   வடதுருவத்தில் நிலப்பரப்பே கிடையாது என்பது –
      உண்மையா? உண்மை.