அறிவியல் பலகை –

• இன்று – 15/11/2019—

• அறிவியல் பலகை – அறிவியல்  கேள்வி பதில.

ஒடுக்க வினை என்றால்...

ஒரு வேதி வினையில் ஹட்ரஜன் சேர்க்கப்படுவதோ அல்லது ஆக்சிஜன் நீக்கப்படுதலோ

அல்லது எலக்ட்ரான் ஏற்கப்படுதலோ நியகழும்போது அந்த வினை ஒடுக்கவினை எனப்படும்.

• அறிவியல் கேள்வி பதில்...

• பள்ளி வளாகத்தில் மண்புழு வளர்க்கும் இடத்திற்கு – A PLACE WHERE THE EATHWORMS ARE REARED IN SCHOOL PREMISES..விடை. உரக்குழி  COMPOST PIT.

• ஒலிச்செறிவை அளக்கும் அலகு – NOISE POLLUTION CAN BE MEASURED BY –விடை. டெசிபெல்  DECIBEL.

• மக்காத பொருளுக்கு எடுத்துக்காட்டு  AN EXAMPLE FOR NON BIO DEGRADLE WASTE IS—

விடை.பாலிதன் பை POLYTHENE BAG.

• செம்மறி ஆடு, வெள்ளாடு, லாமா போன்ற விலங்குகளின் உரோமத்திலிருந்து நமக்குக்

கிடைப்பது WHAT IS OBTAINED FROM THE BODY BAIRS OF ANIMALS SUCH AS SHEEP, LAMA

AND GOAT? விடை. கம்பளி.

• உணவை வெட்டவும், கிழிக்கவும் உதவும் பற்களின் வகைகள் THE TYPE OF TEETH WHICH

ARE USED FOR CUTTING AND TEARING OF FOOD ARE  விடை.கோரைப்பற்கள் CANINES.

மனிதர்களை துன்பம் ஏன் துரத்துகிறது?- சீதை சொன்ன நீதி!

மனிதர்களை துன்பம் ஏன் துரத்துகிறது?- சீதை சொன்ன நீதி!

நமக்கு ஒருவர் துன்பம் விளைவிக்கும்போது, நாம் அவர்களிடம் கோபம் கொள்கிறோம். பழிக்குப் பழி வாங்கத் துடிக்கிறோம். ஆனால், அது தவறான செயல். நமக்கு ஒரு துன்பம் ஏற்படுகிறது என்றால், அதற்குக் காரணம், நாம் முன் செய்த வினைப்பயன்தான். எனவே, நமக்கு ஒருவர் துன்பம் விளைவிக்கும்போது, நாம் அவரிடம் கோபம் கொள்ளாமலும், பழிக்குப் பழி வாங்க நினைக்காமலும், பொறுத்துக் கொள்ளவேண்டும்.

அசோகவனத்தில் சீதை இருந்தபோது, அவளை அரக்கியர்கள் பலர் துன்பப்படுத்தினர். அதற்காக சீதை அவர்களிடம் கோபம் கொள்ளவில்லை. மிகுந்த பொறுமையுடன் சகித்துக்கொண்டாள். தனக்கு நேரிடும் துன்பங்கள் எல்லாம், தன் வினைப்பயன் காரணமாகவே ஏற்படுகின்றன என்று உறுதியாக நம்பினாள்.

ராவண சம்ஹாரம் முடிந்த பிறகு, அசோகவனத்தில் இருந்த சீதாபிராட்டியாரிடம் விவரம் சொல்ல வந்த அனுமன், பிராட்டியை வணங்கி, ''தாயே, ஶ்ரீராமபிரான் வெற்றி வாகை சூடிவிட்டார். ராவணன் மாண்டான்'' என்று கூறினார். 

அனுமன் கூறியதைக் கேட்டு மகிழ்ந்த சீதை, ''அனுமனே, நான் முன்பொரு முறை உயிர் துறக்க நினைத்த நேரத்தில், நீ வந்து எனக்கு ஆறுதல் கூறி காப்பாற்றினாய். இப்போதும் ராமபிரான் பெற்ற வெற்றிச் செய்தியை நீயே வந்து எனக்குத் தெரிவித்தாய். ஏற்கெனவே உனக்கு நான் சிரஞ்சீவியாக இருக்கும் வரத்தைத் தந்துவிட்டேன். முன்பை விடவும் அதிகம் சந்தோஷம் தரும் செய்தியை இப்போது கொண்டு வந்திருக்கிறாய். உனக்கு என்ன வரம் வேண்டுமோ கேள்'' என்றார்.

அதற்கு அனுமன், ''தாயே, எனக்கு ஒரு வரமும் வேண்டியதில்லை. நான் விரும்புவது ஒன்றேதான். கடந்த பல மாதங்களாக உங்களைப் பாடாகப் படுத்திய இந்த அரக்கிகளை, நான் தீயில் இட்டுக் கொளுத்தவேண்டும். அதற்கு தாங்கள் அனுமதிக்கவேண்டும்'' என்று அனுமன் கேட்டுக்கொண்டார்.

ஆனால், அனுமனின் கோரிக்கையில் சீதைக்கு உடன்பாடு இல்லை. எனவே அனுமனைப் பார்த்து, ''அனுமனே, நீ நினைப்பதுபோல் இந்த அரக்கியர் என்னைத் துன்புறுத்தி இருந்தாலும், அதற்காக இவர்களை தண்டிப்பதில் எனக்கு சம்மதம் இல்லை. நான் இப்படி துன்பம் அனுபவிப்பதற்குக் காரணம், நான் முன்பு செய்த செயலின் விளைவுதான். பொன்மானாக வந்த மாயமானுக்கு ஆசைப்பட்டு, அதைப் பிடித்து வர என் கணவரை அனுப்பியதும், சென்ற கணவர் நீண்ட நேரமாகியும் திரும்பி வராமலும், 'லட்சுமணா, லட்சுமணா' என்று அபயக் குரல் எழுப்பியதாலும், பயந்து போன நான், எனக்குக் காவலாக இருந்த லட்சுமணனை அனுப்பிப் பார்க்கச் சொன்னேன். அவர் என் கணவருக்கு எந்த ஆபத்தும் ஏற்பட்டிருக்காது என்று மறுத்துக் கூறியும், நான் ஏற்றுக்கொள்ளாமல் சுடுசொற்களால் லட்சுமணனைக் கண்டித்துப் பேசினேன். ஒரு பாவமும் அறியாமல், இரவும் பகலுமாக எங்களைக் கண்ணிமைபோல் காவல் காத்த லட்சுமணனின் மனம் நோகும்படி நான் பேசியதுதான், இங்கே நான் அனுபவித்த துன்பத்துக்குக் காரணம்.

எனவே, நீ அரக்கியர்களை ஒன்றும் செய்துவிடாதே. அவர்கள் அரக்கியர்கள் என்றாலும் பெண்கள். அவர்களுக்குத் தீங்கு செய்து நீ பெரும் பாவத்தைத் தேடிக்கொள்ளாதே'' என்று கூறினார். அனுமன் உண்மையைப் புரிந்துக்கொண்டார்.

நமக்கு மற்றவர்கள் துன்பம் விளைவிக்கிறார்கள் என்றால், அதற்குக் காரணம் நாம் முன் செய்த தீவினைப் பயன்தான் காரணம்.

இதைத்தான் மகாபாரதத்தில் வரும் ஆணிமாண்டவ்யரின் வாழ்க்கையும் நமக்கு உணர்த்துகிறது. சிறுவயதில் அவர் தும்பியின் வாலில் கூரிய முனை கொண்ட தர்ப்பைப் புல்லைச் செருகியதால், பிற்காலத்தில் மன்னன் ஒருவனால் கழுவில் ஏற்றப்பட்டார். மகரிஷியான தனக்கு ஏன் இப்படி ஒரு துன்பம் ஏற்பட்டது என்று ஆணிமாண்டவ்யர் தர்மதேவதையிடம் கேட்டபோது, சிறுவயதில் அவர் தும்பியைத் துன்புறுத்தியதுதான் காரணம் என்று கூறியது.

இதைத்தான் வள்ளுவப் பெருந்தகை, 'பிறர்க்கின்னா முற்பகல் செய்யின் பிற்பகல் தமக்கின்னா தாமே வரும்' என்று நமக்கு அறிவுறுத்தி இருக்கிறார்.

எனவே, நமக்கு ஒருவர் துன்பம் விளைவித்தாலும், நம்மை ஒருவர் பழித்துப் பேசினாலும், அதற்குக் காரணம் நாம் செய்த வினைப்பயன்தான் என்பதை உணர்ந்து, நாம் பதிலுக்கு அவரைப் பழிதீர்க்க நினைக்கக்கூடாது.

காப்ரேகர்

*'காப்ரேகர்'            ( KAPREKAR ) என்னும் பெயரைக் கேள்விப் பட்டிருக்கிறீர்களா ?. இவர் ஐரோப்பிய நாடுகளைச் சேர்ந்தவரோ, வேறு தேசத்தைச் சேர்ந்தவரோ கிடையாது !!!. இவர் ஒரு இந்தியர் !!!. மும்பாயில் ஒரு கிராமத்தில் பிறந்தவர் !!!. 'ராமச்சந்திர காப்ரேகர்' என்பது இவரின் முழுமையான பெயர் !!!. இவர் ஒரு கணித மேதை !!!. மேற்குலகம் வியப்புடன் பார்க்கும் ஒரு ஆச்சரியமான கணிதவியலாளர் !!!. டிஜிட்டல் இந்தியா என்றதும் பரவசப் படும் இளைஞர்களில் பலருக்கு, மேற்குலகமே வியந்து பாராட்டிக் கொண்டிருக்கும் இந்திய அறிவியலாளர்கள் பற்றி அதிகம் தெரிந்திருப்பதில்லையென்பதே மறுக்க முடியாத உண்மை !!!. அந்த அறிவியலாளர்களுக்கு அரசியலில் எந்தவொரு ஆளுமையும் இல்லாமல், அறிவியலில் மட்டும் ஆளுமை இருந்ததால், தன் சொந்த நாட்டில், சொந்த இடத்தில் மறக்கப் பட்டவர்களாகி விடுகின்றனர் !!!.*

*காப்ரேகர் கண்டுபிடித்த ‘காப்ரேகர் எண்கள்’ ( KAPREKAR NUMBERS ) என்பது கணிதத்தில் பிரபலமானது. உதாரணமாக, 703 என்பது ஒரு காப்ரேகர் எண்ணாகும் !!!. இதன் விசேசத் தன்மை என்னவென்றால், இந்த எண்ணின் வர்க்கம், அதாவது இந்த எண்ணை இதே எண்ணால் பெருக்கிவரும் பெரிய எண்ணை, இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரித்து, அவற்றை ஒன்றுடன் ஒன்று கூட்டினால், ஆரம்ப எண் வரும் !!!.  சரி இதைப் பாருங்கள் !!!.*

*703 X 703 = 494209  அல்லவா ?.    இதில் வரும் 494209 என்பதை எடுத்து, அதை 494 மற்றும் 209 ஆகப் பிரியுங்கள் !!!.* *இப்போது, இவையிரண்டையும் கூட்டுங்கள் !!!.*

*494+209=703*

*மீண்டும் ஆரம்ப எண்ணான 703 மீண்டும் வருகிறதல்லவா ?. எனவே 703 ஒரு காப்ரேகர் எண்ணாகும் !!!.*

*இப்படி 9, 45, 55, 99, 297….. என்பவை வரிசையாக காப்ரேகர் எண்களாகும் !!!. நீங்களே இவற்றின் வர்க்கத்தை எடுத்துச் செய்து பாருங்கள் !!!.*

*ஆனால், நான் இங்கு சொல்ல வந்தது காப்ரேகர் எண்களைப் பற்றியல்ல !!!. காப்ரேகரின் புகழைச் சொல்வது, ‘காப்ரேகர் எண்கள்’ மட்டுமல்ல, ‘காப்ரேகர் மாறிலி’ ( KAPREKAR’S CONSTANT ) என்பதும் தான் !!!. 'காப்ரேகர் மாறிலி' என்பது மிகவும் ஆச்சரியமான ஒரு எண் !!!. இந்த எண்ணை அடிப்படையாக வைத்து, எழுத்தாளர் ‘சுதாகர் கஸ்தூரி’ (SUDHAKAR KASTURI), '6174' என்று ஒரு அருமையான நாவலையும் எழுதியிருக்கிறார் !!!.*

*அந்த எண் 6174* 

*'6174' ஒரு அதிசய எண் !!!.* *இந்த அதிசய எண்ணைக் கண்டு பிடித்தவர் காப்ரேகர் !!!. 'சரி இந்த எண்ணில் அப்படி என்ன அதிசயம் இருக்கிறது ?' என்றறிய ஆவலாக இருக்கிறதா ?*

*அதைப் பார்க்கலாம் வாருங்கள்…….*

*காப்ரேகர் சொன்னது இதுதான், "6174 என்னும் எண்ணில் உள்ள இலக்கங்களை முதலில் இறங்குவரிசையாகவும், ஏறுவரிசையாகவும் வரும் எண்களாக மாற்றி எழுதிக் கொள்ளுங்கள் !!!. பின்னர் இறங்குவரிசை எண்ணிலிருந்து ஏறுவரிசை எண்ணைக் கழியுங்கள் !!!. அப்போது மீண்டும் அதே 6174 என்னும் எண் வரும்" !!!.*

*அது என்ன இறங்குவரிசை எண், ஏறுவரிசை எண் ? பெரிய இலக்கத்திலிருந்து சின்ன இலக்கம் வரை வரிசையாக எழுதுவது இறங்கு வரிசை எண் !!!. சின்ன இலக்கத்திலிருந்து பெரிய இலக்கம் வரை வரிசையாக எழுதுவது ஏறுவரிசை எண் !!!. அவ்வளவு தான் !!!. இதன்படி, 6174 இன் இறங்குவரிசை எண் 7641, அதன் ஏறுவரிசை எண் 1467 !!!.*

*காப்ரேகர் சொன்னது போல, இறங்குவரிசை எண்ணிலிருந்து, ஏறுவரிசை எண்ணைக் கழிப்போம் !!!.*

*7641 - 1467 = 6174.*

*அதாவது 6174 என்னும் எண்ணின் இ.வ. எண்ணிலிருந்து, ஏ.வ.எண்ணைக் கழித்தால் அதே 6174 மீண்டும் வரும் !!!.*

*இத்துடன் முடிந்து விடவில்லை '6174' தரும் ஆச்சரியங்கள் !!!.*

*நான்கு இலக்கங்களைக்கொண்ட எந்த இலக்கத்தையும் நீங்கள் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் !!!. சரி, உதாரணமாக 8539 என்னும் எண்ணை எடுத்துக் கொள்வோம் !!!. அதை இ.வ.எ., ஏ.வ.எ. என மாற்றிக் கழித்துக் கொள்வோம் !!!.*

*9853 - 3589 = 6264* 

*இப்போது 6264 என்பதை மீண்டும் இ.வ.எ., ஏ.வ.எ. ஆக மாற்றிக் கழித்துக் கொள்வோம் !!!.*

*6642 - 2466 = 4176*  

*இந்த எண்ணுக்கும் அதே போலச் செய்தால்,*

*7641 - 1467 = 6174*  

*இறுதியாக நாம் பெறுவது 6174 என்னும் எண்ணாகவே இருக்கும் !!!. இப்போது 6174 ஐ நாம் வரிசைப் படுத்தினால், அது 6174 ஆகவே இருக்கும் !!!. இந்த எண் மீண்டும் மீண்டும் நம்மை அதன் சுழலில் இழுத்துக் கொண்டிருப்பதால், இதைக் 'கருந்துளை எண்' (BLACK HOLE) என்றும் சொல்வார்கள் !!!.*

*நீங்கள் 9999 க்கு கீழே உள்ள நான்கு இலக்கங்களைக் கொண்ட எந்த எண்ணை எடுத்தும் (1111, 2222, 3333.......9999 எண்களும், சில விதிவிலக்கு எண்களும்  இவற்றில் அடங்காது) அதனை இ. வ. எண், ஏ. வ. எண் ஆகப் படிப்படியாக மாற்றினால் உங்களுக்கு இறுதியில் கிடைப்பது 6174 என்னும் எண்ணாகவே இருக்கும் !!!.*

*அதிகப்படியாக ஏழாவது படியில் 6174 எண் உங்களுக்கு விடையாகக் கிடைக்கும் !!!. முடிந்தவரை பல எண்களை இப்படி முயற்சி செய்து பாருங்கள் !!!. எப்போதும் 6174 என்னும் எண் வந்து உங்களை அணைத்துக் கொள்ளும் !!!. அதனால் தான் '6174

நிகழ்காலத்தில் வாழ்வது எப்படி?

நிகழ்காலத்தில் வாழ்வது எப்படி?

------------------------------------

இத்தருணத்தில் சிறப்பாக வாழ்வது எப்படி என்பதைப்பற்றிச் சிந்திக்கும்போது ஒன்று தெளிவாகப் புரிகிறது.    கடந்துபோனவற்றை மீண்டும் மீண்டும் நினைத்துப் பார்க்காமல் இருத்தல் நல்லது. அதேபோல் எதிர்காலம் பற்றிய கற்பனைகளில் கவனம் செலுத்தாதிருப்பது.

மிக எளிமையாகத் தோன்றும் இது உண்மையில் எளிதானதாக இல்லை. 

எதிர்காலம் பற்றிய சிந்தனைகளும், அவற்றால் கவலைகளும்  அதிகரிக்கும்போது நமக்குள்  பிரச்சனைகள் உருவாகின்றன.

 அதற்காக நமது  எதிர்காலம் பற்றி நாம் திட்டமிடக்கூடாது என்பதல்ல. நமது திட்டமிடல் ஆக்கப்பூர்வமானதாக அமையவேண்டும்.

எதிர்காலம் பற்றி, எதிர்பார்ப்புக்கள் நிறைந்த கவலைகள்   அதிகரிப்பது, நமது திட்டமிடலுக்கு உதவாது.

பொதுவாக நாம் நமது  கடந்தகாலத்தை குற்ற   உணர்வுடனேயே அணுகுகிறோம்.  அன்று நான் இன்னும் சிறப்பாகச்  செயல்பட்டிருக்கலாம் என்று எண்ணுவதே நமது வழக்கமாக இருக்கிறது. இந்த எண்ணப்போக்கினால் நமது குற்றமனப்பாங்கே உறுதிப்படுகிறது. இதை விட்டுவிட்டு  நாம் கடந்த கால நினைவுகளில் இருந்து பாடங்கள் கற்றுக்கொள்ளப் பழக வேண்டும். அதுவே சிறப்பானது. 

திட்டமிடல் என்பதை  உணர்ந்து செயல்படுத்த வேண்டும்.

கணிதமேதை சௌலா பிறந்த தினம் - அக்டோபர் 22:

கணிதமேதை சௌலா பிறந்த தினம் - அக்டோபர் 22:

சர்வதமன் டி. எஸ். சௌலா (Sarvadaman D. S. Chowla, கணிதத்தில் எண் கோட்பாட்டில் இருபதாவது நூற்றாண்டில் நூற்றுக்கணக்கான ஆய்வுக்கட்டுரைகள் எழுதி சாதனை புரிந்து உலகப்புகழ் பெற்ற ஒரு இந்திய-அமெரிக்க கணிதவியலாளர்.

சிறுவயதிலேயே சர்வதமன் கணிதத்தில் சிறந்து விளங்கினார். கல்லூரியில் இளநிலை வகுப்பில் படிக்கும்போதெ இந்தியக் கணிதக்கழக ஆய்வுப் பத்திரிகையின் (Journal of the Indian Mathematical Society) 'கணக்குகள்' பிரிவுக்கு பல கணக்குகள் வழங்கி வந்தார். 1928இல் லாஹூர் அரசுக்கல்லூரியில் முதுகலைப்பட்டம் பெற்றார்.

தந்தை அவரை மேல்படிப்பிற்கு 1929 இல் கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகத்தில் சேர்த்துவிட்டு அதே ஆண்டு பாரிசில் காலமானார். தந்தை இறந்தது சர்வதமனுக்கு ஒரு பேரிடியாக இருப்பினும் அதை சமாளித்துக்கொண்டு தன் ஆராய்ச்சி வேலையில் மூழ்கினார். பேராசிரியர் ஜே. ஈ. லிட்டில்வுட்டின் இயக்கத்தின் கீழ் Analytic Theory of Numbers என்ற பிரிவில் Thesis ஒன்றை தன் கைப்பட எழுதி 1931 இல் முனைவர் பட்டம் பெற்றார்.

சர்வதமன் சௌலாவின் ஆய்வுகள் (ஏறத்தாழ 350 ஆய்வுக் கட்டுரைகள்) 1417 பக்கங்கள் கொண்ட புத்தகமாகப் பிரசுரிக்கப்பட்டிருக்கின்றன.அவர் இயற்றிய ஓர் அரிய நூல்: The Riemann Hypothesis and Hilberts Tenth Problem. Routledge, New York 1965.

அல்ஜிப்ரா

அல்ஜிப்ராவில்

3x X 2y = 6xy அதாவது 3x அப்படிங்கிறத 2y ஆல பெருக்கினா அதோட Coefficent லால பெருக்கிறோம்.

பெருக்கி 6xy ன்னு எழுதுறோம்.

Coefficent அப்படின்னா இப்ப 

3x க்கு Coefficent வந்து 3

2y க்கு Coefficent வந்து 2

ஆனா 3x ஐயும் 2y யும் கூட்டுனா அப்படி Coefficent 3 ஐயும் 2 ஐயும் கூட்ட முடியாது. 

3x + 2y = 3x + 2y 

பொதுவாக இதுக்கு மாம்பழத்தையும் ஆப்பிளையும் கூட்ட முடியுமா என்பார்கள்.

அப்படியென்றால் பெருக்க மட்டும் முடிமாக்கும் என்றும் கேட்கலாம். மாம்பழம் ஆப்பிள் வைத்தே பெருக்கலுக்கு ஒரு விளக்கம் இருக்கும் என்றாலும் இந்த படத்தில் உள்ள விளத்தையும் சொல்லலாம் என்று நினைக்கிறேன். 

படத்தில் பாருங்கள். 3x + 2y = ...x + ..y என்று கொடுத்திருக்கிறேன். அப்படி எழுதினாலே மாணவர்களுக்கு நல்ல புரிதலைக் கொடுக்கும்.

மூன்று பெருக்கல் x க்கு எதாவது ஒரு எண் வரலாம். இரண்டு பெருக்கல் y க்கு எதாவது ஒரு எண் வரலாம்.

இந்த இடத்தில் எப்படி Coefficent ஐயும் கூட்ட முடியும் என்று மாணவரே புரிந்து கொள்வார்கள்.

அடுத்து 3x X 2y = 6xy என்பதற்கு ஒரு படம் பாருங்கள்.

3 x 2 என்பதை எப்படி புள்ளியால் குறிப்போம்.

மேலே மூன்றுபுள்ளிகள் அது மூன்றுக்கு வரும். அம்முன்று புள்ளிகள் இரண்டு அடுக்காய் வரும். 

அது 2 

3 x 2 = புள்ளிகளை எண்ணினால் ஒன்று இரண்டு மூன்று நான்கு ஐந்து ஆறு. இங்கே எண்ணினால் என்பதைத்தான் புள்ளிகளுக்கு இடையே கூட்டல் (+) குறியாய் கொடுத்திருக்கிறேன். 

அப்படியானால் 3 x 2 = 6

அதே மாதிரிதான் 3x X 2y = 6xy என்பதன் 6xy யும்

அங்கே பாருங்கள். மூன்று புள்ளிகளை இரண்டு அடுக்காய் வைத்திருக்கிறேன்.

ஒவ்வொரு புள்ளியின் மேலும் x X y என்று எழுதியிருக்கிறேன். 

ஒரு உதாரணம் கொடுப்போம்.

x = 2 என்றும் y = 5 என்றும் வைத்துக் கொள்வோம். 

3x X 2y = (3 x 2) x (2x 5) = 6 x 10 = 60 

இதே அறுபது புள்ளிகள் வழியே எப்படி வருகிறது என்று பாருங்கள். 

நாம என்ன செய்திருக்கோம் ஆறுபுள்ளி வெச்சி அதுக்கு மேலே x X y போட்டு, அந்த புள்ளிகளுக்கு இடையே கூட்டல் வைத்திருக்கிறோம்.

ஒரு புள்ளிக்கு மேல இருக்கிற x X y மதிப்பு என்ன 

2 x 5 =10

அப்போ ஆறு புள்ளிக்கு மேலவும் பத்து பத்து பத்து பத்து பத்து பத்து ன்னு ஆறு பத்து வருது. 

இப்ப கூட்டல் குறிக்காக கூட்டுவோம்.

10+10+10+10+10+10 = 60 

இதத்தான் 6xy அப்படின்னு சொல்றோம். 

அப்போ 3x X 2y = 6xy சரிதான்.

அல்ஜிப்ராவை இப்படி படமாக படிக்கும் போது மாணவர்கள் மனதில் என்றுமே அகலாத ஒரு விஷயமாய் படிந்து போக வாய்ப்பு அதிகம்.

அல்ஜிப்ரா வின் தந்தை - அல் குவாரிஸ்மி

அல்ஜிப்ரா வின் தந்தை என அறியப்பட்டவர்

பாரசீக அறிஞர் முஹம்மது இப்னு மூஸா அல் குவாரிஸ்மி.

****************************

இவர்தான் அனைத்து கணித அடிப்படைகளின் மந்திரமாக கருதப்படும் அல்ஜிப்ராவை,

 (இயற்கணிதவியல்) உருவாக்கியவர்.

எட்டாம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில் வாழ்ந்த பல்துறை வித்தகர். 

கணிதவியல், இயற்கணிதவியல், வடிவியல், வானியல், கோணவியல், வரைகலை பொன்ற துறைகளில் இவரின் உழைப்பு, அர்ப்பணிப்பு, கண்டுபிடிப்புகள் மிக முக்கியமானவை.

12 ஆம் நூற்றாண்டில் இவரின் கணிதச் சமன்பாடுகள் அரபி மொழியிலிருந்து லத்தீன் மொழிக்கு மொழியாக்கம் பெற்று வெளியிடப்பட்டது. இந்திய எண்கள் பற்றி விளக்கிய இந்த நூல் பதின்ம இட எண்முறையை (decimal positional number system) மேற்குலக நாடுகளுக்கு அறிமுகப்படுத்தியது.

நவீன காலப் புதுமை நிறைந்த கட்டிட கலைக்குத் தேவையான வடிவங்கள் (geometric shapes), அவற்றிற்குத் தேவையான தகுந்த முப்பரிமாணச் சமன்பாடுகளை கோணவியலாக (Trigonometry) வடமைத்துத் தந்தவர். இந்த கோணவியல்தான் தற்போதைய விண்ணியலின் தாரக மந்திரம். கிரேக்கக் கணிதவியலாளர்கள் தாலமி, ஹிப்பாகிரஸ் போன்றோர் கோணவியலை வடிவமைத்திருந்தாலும் அவை முழுமையாக்கப்படவில்லை. அதற்கான முழுமையான சமன்பாடுகள் எழுதப்

பட்டிருக்கவில்லை. ஆரம்பகட்ட கோணவியல் கட்டிடக்கலையை வடிவமைக்க மட்டுமே பயன்படுவதாக இருந்தது.

அல்குவாரிஸ்மி உருவாக்கிய அல்ஜிப்ராவும், கோணவியலும்தான் விண்ணியல் ஆராய்ச்சியை எட்டிப்பிடிக்க வழிவகை செய்தது. கோணவியலின் முதல்விதியே ராக்கெட்டின் கூம்பு தயாரிப்பதற்குத் தான் என்றால் நமக்கு ஆச்சரியம் தோன்றும். Fraction, decimal, algorithm and algorism

ஆகிய முதற்படி மற்றும் இருபடிநிலை கணித வகைப்பாடுகளை உருவாக்கியதன் மூலம் உலக வரைபடங்கள் தயாரிக்க இவரது கணித ஞானம் மிகவும் பயன்பட்டது. வழிமுறைகள் (அல்கோரிதம்) இல்லையெனில் இன்றைய கணினி இல்லை என்பது எத்தனை உண்மை.

இவரது படைப்பாளுமைக் காலம்

கிபி. 813 ல் தொடங்கி 20 ஆண்டுகள் நீடித்தன. 

இஸ்லாமியர்களின் பாரசீக வெற்றியின் பின்னர், பக்தாத் நகரம் அறிவியல் ஆய்வு மற்றும் வர்த்தகத்தின் மத்திய நிலையமாக மாறியது. இதனால், சீனா மற்றும் இந்தியா போன்ற தூர இடங்களிலிருந்தும் பல வியாபாரிகள், விஞ்ஞானிகள் அந்நகருக்கு பிரயாணம் செய்தனர். அல்-குவாரிஸ்மியும் இவ்வாறே செய்தார். 

கலீபா மஹ்மூனால் ( Al Mamun ) பக்தாதில் உருவாக்கப்பட்ட அறிவு வீ்டு ( Bayat al-Hikma, House of Wisdom ) என்ற ஆய்வகத்தில் ஒரு அறிஞராக அல்-குவாரிஸ்மி பணியாற்றினார். அங்கு அவர் கிரேக்க மற்றும் சமஸ்கிருத மொழிபெயர்ப்பு விஞ்ஞானச் சுவடிகள் உட்பட, கணிதம் மற்றும் விஞ்ஞானத்தை கற்றார்.

இவர் கி.பி. 780 ஆம் ஆண்டில் தற்போதய உஸ்பெக்கிஸ்தானில் உள்ள ஹிவா ( Khiva )

என அழைக்கப்படுவதும், அக்காலத்தில் குவாரிஸிம் (Khwārizm) என்று அழைக்கப்பட்ட நகரில் பிறந்தார்.

19 ஆம் நூற்றாண்டில் மத்திய ஆசியாவின் மிகப்பெரிய அடிமை வியாபாரம் நடைபெற்ற கோட்டை நகரம் ஹிவா. இந்த நகரம் அக்காலத்தில் பாரசீகப் பேரரசின் ஒரு பகுதியாக இருந்தது. இந்த ஊர்ப்பெயர்தான் அவர் பெயரோடு சேர்ந்து குவாரிஸ்மியாகியது. அவரது முழுப்பெயர்

அபு அப்துல்லா முஹம்மது பின் மூசா அல் குவாரஸ்மி (Abu Abdallah Muhammad Ibn Musa al Khwarizmi)

எட்டாம் நூற்றாண்டின் கோட்டை நகரமாகத் திகழ்ந்தது ஹிவா. இந்த நகரக் கோட்டைக்கு வெளியே அல்குவாரிஸ்மி சிலை நிறுவப்பட்டுள்ளது

என்பது மிக ஆச்சரியமான, வியக்கவைக்கும் செய்தி.

தெஹ்ரான் அமீர்கபீர் பல்கலைக்கழகத்திலும்

( Amirkabir University, Tehran ) இவரது முழு உருவச்சிலை  வைக்கப்பட்டுள்ளது.

அல் குவாரிஸ்மியின் உத்தேசமான 1200 ஆம் பிறந்தநாளைக் கொண்டாடும் வகையில்

6, செப்டம்பர், 1983 ஆண்டு இவர் உருவம் தரித்த ஸடாம்ப் ரஷ்யாவில் வெளியிடப்பட்டது.

"On the Calculation with Hindu Numerals" :

இந்நூல் இந்தியக் கணித இலக்கமுறையுடன் கணித்தலில் 825 பற்றி எழுதப்பட்டது.  இது செழுமைப்படுத்தப் பட்ட இந்திய -அரபு எண்ணுருக்களை மத்திய கிழக்கு மற்றும் ஐரோப்பா முழுவதும் பரப்புவதற்கு முக்கிய காரணியாக அமைந்தது. படிமுறைத் தீர்வு (Algorithm),

பதின்ம இட எண்முறை (Algorism) ஆகியவை இவரின் இலத்தீன் மொழிப்பெயரான அல்கோரித்மி (Algoritmi) என்னும் பதத்திலிருந்து உருவானதாகும்.

"முழுமை மற்றும் சமநிலை கணி்த்தல் சுருக்கம்",

("The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing") என்பது ஒரு கணித புத்தகமாகும். இது ஏறத்தாழ கி்.பி. 830 இல் எழுதப்பட்ட கணிப்புகளுக்கு புகழ்பெற்ற நூல்.

இந்நூல் வியாபாரம், அளவியல் மற்றும் சட்டஉரிமை பற்றிய விரிவான பிரச்சினைகளுக்கு பல உதாரணங்கள் மற்றும் பிரயோகங்கள் மூலம் விளக்கங்களை வழங்குகின்றது.

இந்த நூல் "லிபர் அல்ஜிப்ரே" ( "Liber algebrae et almucabala" by Robert Chester ) எனும் பெயரில் மர்மக் கவிஞர் செஸ்டரால் இலத்தீன் மொழியிலும் ஆங்கிலத்திலும்

மொழியாக்கங்கள் கண்டன.

இதன் அரிய அரபு மொழிப் பிரதி ஆக்ஸ்ஸஃபெட் பல்கலைக்கழக்கத்திலும், இலத்தீன் மொழிப் பிரதி

கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகத்திலும் இன்னும்

பாதுகாக்கப்பட்டு வருகிறது.

ஏழாம் நூற்றாண்டைச் சார்ந்த இந்தியாவின் கணித மேதை பிரமகுப்தா ( Brahmagupta of Ujjain ( ம.பி. மாநிலம் ), மூன்றாம் நூற்றாண்டைச் சார்ந்த எகிப்தின் கணிதவியலாளர் டயஃபேந்தஸ் 

(Mathematician Diophantus of Alexandria, Egypt ) ஆகியோரது படைகப்புகளுடன் அல்குவாரிஸ்மியின் படைப்புகளை ஒப்பிட்டு வேறுபடுத்துகிறார் சுவிஸ் அமெரிக்கன் கணித வரலாற்றாளர் ஃப்லோரியன் கஜோரி, Florian Cajori. இந்த இருவரது கணிதச் சமன்பாடுகளிலும் மறுசீரமைப்பு மற்றும் குறைத்தல் விதிகள் ( Restoration மற்றும் Reduction ) இல்லை என்கிறார்.

முதன்முதலில் நைல் நதியின் வரைபடத்தை துல்லியமாக வடிவமைத்தார். ஆனால் 

முன்பே பாரசீக புவியியலாளர் ஹஜ்ஜாஜ்

பின் யூசுப் (Al-Hajjaj ibn Yusuf) "தியாலம்" என்கிற பெயரில் நைல் நதியின் வரைபடத்தை உருவாக்கினார். அது தெளிவற்றதாக இருந்தது.

இவரது நைல் நதியின் வரைபடம் பொருளாதாரக் காரணம் மட்டுமின்றி அரசியல், வரலாறு, பண்பாட்டுத் தளங்களில் மிக முக்கியமான வரைபடமாகக் கருதப்பட்டது. உலகத்தின் இரண்டாயிரத்திற்கும் மேற்பட்ட நகரங்களைத் தொட்டுப் பேசுகிறது இவரின்

நைல்நதியின் வரைபடம்.

இவர் முற்கால உயர்வுமானி எனப்படும் கோள்காண் வட்டு (astrolabe) மற்றும் சூரிய மணி காட்டி ( sundial ) போன்ற பொறிமுறை சாதனங்களைப் பற்றியும் ஆய்வு செய்து ஆய்வுக் கட்டுரை எழுதினார்.

கோள்காண் வட்டு என்பது ஒரு விண்வெளி ஆராய்ச்சிக் கருவி. ஆஸ்ட்ரோலேப் என்று அறியப்பட்டது. மிகப் பண்டைய காலத்தில் வானில் விண்மீன்கள் மற்றும் இதர கோள்களின் நீள அகலங்களைக் கணிக்கவும், சூரியன் உட்பட அவற்றின் நிலைகொண்ட இடத்தை யூகித்தறியவும் பயன்பட்ட ஒரு கருவி. வடிவமைப்புச் சற்று மாற்றப்பட்டு கடற் பயணங்களின்போதும் உபயோகப்படுத்தப்பட்டது.

புவியின் சுற்றளவை கணிப்தற்கான ஒரு திட்டத்துக்கு உதவிசெய்ததுடன், கலீபா மஹ்மூனின் உலகவரைபடத்தை உருவாக்குவதற்கு 70 புவியியலாளர்களின் மேற்பார்வையுடன் ஈடுபட்டு,

டாலமி உருவாக்கிய உலக வரைபடத்திற்குப் பதிலாக புதிய அளவீடுகளுடனான புதிய உலக வரைபடத்தை உருவாக்கினார். டாலமியின் புவியியல் எனும் நூலைச் ( "The Geography" of Ptolemy ) செழுமைப்படுத்தி  சூரத்துல் அர்த்

(அரபியில்  "kitab surah al ard" - "The Image of Earth" ) எனும் புதிய  நூலை வடிவமைத்ததன் வாயிலாக அரபு உலகில் புவியிலுக்கும் புவிசார் கலைகளுக்கும் வித்திட்டார்.

தற்போது "சூரத்துல் அர்த்" முற்றிலுமாக சேதமடைந்த நிலையில் ஒரேயொரு புதுப்பிக்கப்பட்ட பிரதி மட்டும் பிரான்சின் ஸ்ட்ராஸ்பர்க் பல்கலைக் கழகத்தின் ( Strasbourg University ) நூலகத்தில் இன்னும் பாதுகாக்கப்பட்டு வருகிறது.

1551ல் மெகல்லன், கடல்வழியாக பூமியை சுற்றி வந்ததன் மூலம் புவி கோளவடிவமானது என கூறுவதற்கு 700 வருடத்திற்கு முன்பாகவே புவி கோள வடிவமுடையது அதன் ஓரங்கள் வளைந்து செல்லக்கூடியது என தமது "ஸிஜ் அல் சிந்த்ஹிந்த்"

( Zīj al-Sindhind  "Great astronomical tables of the Sindhind - The Sindhind is an Indian astronomical method ) எனும் நூலில் உலகிற்கு அறிவித்த மேதை அறிவியல் அல்குவாரிஸ்மி.

 ஏராளமான புத்தகங்களை இயற்றிய இவருடைய புகழ் ஐரோப்பாவில் மங்காத தனியிடம் ஒன்றை தக்கவைத்துள்ளது.

ஆரியபட்டா (Aryabhata (476–550 CE) கண்டறிந்த

"0" பூஜ்ஜியத்தை ஸைஃப்ர் என்கிற பெயரில் உலகப் பயன்பாட்டிற்கு கொண்டவந்தார். அதுவே பிறகு ஸீரோ ஆனது.

Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī :

(Persian: Muḥammad

Khwārizmī محمد بن موسى خوارزمی‎ :

 c. 780 – c. 850),

பென்ஸி.